\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Simulation de la méthode CMR}, step={2}, origin={Création}, topics={Biodiversité et évolution}, tags={Échantillonnage, Statistique, Tableur}]
    Dans cette activité, nous allons simuler avec le tableur la re-capture d'une population marquée pour voir la fluctuation de cette méthode de comptage.

    Pour cela, on va imaginer une population de 500 individus que l'on va chercher à estimer en faisant un marquage de 100 individus puis en re-capturant 50.

    \noindent
    \begin{minipage}{0.7\textwidth}
        \begin{enumerate}
            \item Reproduire le tableur ci-contre en complétant les cases jaunes avec les données de l'énoncé.
            \item On commence commence par simuler une seule re-capture.
                \begin{enumerate}
                    \item Quelle est la probabilité d'un individus capturé soit marqué? On note dans la suite cette probabilité $p$.
                    \item Pour simuler le fait qu'un individu re-capturé soir marqué ou non, on utiliser la formule suivante: \calc{=Si(ALEA() < p; 1; 0)} où $p$ est à remplacer par la valeur trouvée à la questions précédente. Compléter votre tableau pour simuler 50 re-captures.
                    \item Calculer le nombre d'individus marqué puis estimer la population avec la méthode CMR.
                \end{enumerate}
                En appuyant sur la touche \texttt{F9}, la simulation (tous les \texttt{ALEA()}) sera rejouée.
            \item Repoduire ce qui a été fait avant pour simuler 50 re-captures.
        \end{enumerate}    
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.25\textwidth}
        \includegraphics[scale=0.25]{./fig/haut_tableur}

        ...

        \includegraphics[scale=0.25]{./fig/bas_tableur}
    \end{minipage}

    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{3}
        \item Tracer un graphique représentant les populations estimées lors de vos 50 simulations. Décrire les valeurs obtenus. Que peut-on en conclure sur la précision de la méthode CMR?
        \item Changer les paramètres \texttt{Population totale} et \texttt{Individus marqués} puis décrire le comportement des simulations. Dans quelles conditions, la méthode CMR donne de bons résultats? De mauvais résultats?
    \end{enumerate}
\end{exercise}


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