\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Multiplication entre complexe}, step={1}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
    Soit les 4 nombres complexes sous forme algébrique
    \[
        z_A = 1 + \sqrt{3}i \qquad
        z_B = -i + \sqrt{3} \qquad
        z_C = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}i \qquad
        z_D = 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2}i 
    \]
    \begin{enumerate}
        \item Calculer le module et l'argument de ces 4 nombres complexes.
        \item À partir de la forme algébrique, calculer tous les produits possibles et déterminer le module et l'argument des résultats. Vous reporterez vos résultats dans les tableaux suivants

            \begin{tabular}{|c|*{6}{p{3cm}|}}
                \hline
                Algébrique & A & B & C & D \\
                \hline
                A  & & & & \\
                \hline
                B  & & & & \\
                \hline
                C  & & & & \\
                \hline
                D  & & & & \\
                \hline
            \end{tabular}
            
            {\small
            \hspace{-1cm}
            \begin{tabular}{|c|*{6}{p{1.5cm}|}}
                \hline
                Module & A($r= \cdots$) & B($r= \cdots$) & C ($r= \cdots$)& D($r= \cdots$) \\
                \hline
                A ($r= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                B ($r= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                C ($r= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                D ($r= \cdots$) & & & &\\
                \hline
            \end{tabular}
            \hfill
            \begin{tabular}{|c|*{6}{p{1.5cm}|}}
                \hline
                Argument & A($\theta= \cdots$) & B($\theta= \cdots$) & C($\theta= \cdots$) & D($\theta= \cdots$) \\
                \hline
                A ($\theta= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                B ($\theta= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                C ($\theta= \cdots$) & & & &\\
                \hline
                D ($\theta= \cdots$) & & & &\\
                \hline
            \end{tabular}
        }
        \item Compléter les phrases suivantes à partir de vos résultats
            \begin{itemize}
                \item Quand on multiplie 2 nombres complexes alors les modules sont \dotfill
                \item Quand on multiplie 2 nombres complexes alors les arguments sont \dotfill
            \end{itemize}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

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