Binomiale et echantillonnage ############################ :date: 2020-10-28 :modified: 2020-11-08 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale :category: Complementaire :summary: Modélisation et formalisation d'expériences répétées et échantillonnage. Étape 1: Prise en main des variables aléatoires =============================================== Cours sur les variables aléatoires à recopier avant le cours. .. image:: ./1B_variables_aleatoires.pdf :height: 200px :alt: définitions sur les variables aléatoires discrètes. Exercices de bases sur les probabilités discrètes. .. image:: ./1E_esperance.pdf :height: 200px :alt: Exercices de bases sur les probabilités. Étape 2: Simulation de la suréservation ======================================= Activité avec le tableur où l'on essaie de simuler une situation de suréservation d'un avion. .. image:: ./2E_surreservation.pdf :height: 200px :alt: Simulation avec le tableur de la surréservation d'avions. Bilan: définitions de loi de Bernoulli et de la loi binomiale (caractères pour modéliser et représentation par un arbre). .. image:: ./2B_bernoulli_binomiale.pdf :height: 200px :alt: Cours sur la loi de bernoulli et la loi binomiale. Étape 3: Étude de situations aléatoires et répétées =================================================== Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où l'on demande sur des petits arbres de calculer des probabilités. .. image:: ./3E_modelisation.pdf :height: 200px :alt: Éxercices de modélisation avec la loi binomiale. Étape 4: Augmenter le nombre de répétitions =========================================== On reprend des situations à modéliser avec une loi binomiale mais à présent les arbres sont trop gros pour être dessiné. Il faut utiliser les coefficients binomiaux. Exercices mobilisant tout ce qui a été vu avant. On en profitera pour faire une étude théorique de la situation de suréservation simulée au début de la séquence. .. image:: ./4E_coef_bino.pdf :height: 200px :alt: Exercices sur les coefficients binomiaux et le calcul de proba avec la loi binomiale. Cours: triangle de Pascal et coefficients binomiaux. Formules d'espérance et d'écart-type? .. image:: ./4B_coefBino_formule.pdf :height: 200px :alt: Cours sur les coefficients binomiaux et la formule de calculs de probabiltés Étape 5: Bilan sur la loi binomiale =================================== Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale. Étape 6: Comportement "normale" d'une situation aléatoire ========================================================= Étude théorique du comportement d'une pièce équilibré et autres situations similaires qui mènent à la recherche d'une intervalle de fluctuation. Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale. Cours: définition de l'intervalle de fluctuation Étape 6: Prise de décision ========================== Validation de l'appartenance d'un échantillon à une population globale. Cours: Prise de décision.