\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Dérivation}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = e^x - 1$
            \item $f(x) = -2e^{x} + x$
            \item $f(x) = (x+1)e^{x}$
            \item $f(x) = \dfrac{e^x}{2}$
            \item $f(x) = -2xe^x$
            \item $f(x) = (x^2 - x )e^x$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Étude de signe}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = e^x + 1$ sur $I=\R$
            \item $g(x) = (x-2)e^x$ sur $I = \R$
            \item $h(x) = (2x^2+x-3)e^x$ sur $I = \R$
            \item $i(x) = \dfrac{(2x+1)e^{x}}{4-x}$ sur $I = \intOO{-\infty}{4} \cup \intOO{4}{+\infty}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
    Pour chacune des fonctions suivantes,trouver le domaine de définition, calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale.
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $g(x) = e^x + 3$
            \item $f(x) = (3x-1)e^{x}$
            \item $h(x) = (x^2+3x-1)e^{x}$
            %\item $g(x) = \dfrac{2xe^{x}}{x-1}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\collectexercisesstop{banque}