\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Image Numérique - Cours}
\date{novembre 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{1}
\section{Image Bitmap}

\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Définition}
    \textbf{Le bit} est l'unité la plus simple dans un système de numération, ne pouvant prendre que deux valeurs, désignées le plus souvent par les chiffres 0 et 1. C'est le système de numération choisi pour l'informatique car un 1 peut correspondre par exemple à du courant qui passe et à 0 à du courant que ne passe pas.

    Tout ce qui est stocké sur un ordinateur est codé en un ensemble de 1 et de 0: les nombres, les lettres, les couleurs, les images...
\end{bclogo}

\paragraph{Exemples}%
\begin{itemize}
    \item Avec 1 bit, on peut faire la différence entre 2 choses: 0 ou 1.
    \item Avec 2 bits, on peut faire la différence entre 4 ($2^2$) choses: 00 ou 01 ou 10 ou 11.
    \item Avec 3 bits, on peut faire la différence entre 8 ($2^3$)choses: 000 ou 001 ou 010 ou 011 ...
    \item Avec 4 bits, on peut faire la différence entre 16 ($2^4$)choses: 0000 ou 0001 ou 0010 ou 0011 ...

        On écrit plus souvent 4bits avec la notation hexadécimale:

        \[
            0000 = 0 \qquad 0001 = 1 \qquad 0010 = 2 \qquad... \qquad 1001 = 9 \qquad 1010 = a \qquad 1011 = b \qquad...\qquad  1110 = e \qquad 1111 = f
        \]

    \item Avec 8 bits ou encore 1 octet, on peut faire la différence entre 256 ($2^8$) choses: 00000000 ou 00000001 ou 00000010 ou 00000011 ...

        On peut écrire 8 bits avec 2 nombres en hexadécimales:
        \[
            00000000 = 00 \qquad 00000001 = 01 \qquad 00000010 = 02 \qquad ... \qquad  00001110 = e \qquad 00001111 = f
        \]
        \[
            00010000 = 10 \qquad 00010001 = 11 \qquad 00010010 = 12 \qquad ... \qquad  11111110 = fe \qquad 11111111 = ff
        \]

\end{itemize}

\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Définition}
    Un \textbf{octet} est une autre unité de mesure. Elle contient 8 bits. Elle est notée avec le symbole \textbf{o}.
\end{bclogo}

\paragraph{Exemples}%
Quelques exemples de tailles utilisées en informatiques
\afaire{Trouver des exemples utilisant des octets}.


\subsection*{Images en noir et blanc}

On a vu qu'une image numérique était un tableau de pixels. Pour stocker une image en noir et blanc, il faut donc se mettre d'accord \textbf{1 pour la couleur noire} et \textbf{0 pour la couleur blanc} et construire le tableur correspondant. Pour faire comprendre ce tableau à notre ordinateur, il va falloir un peu tricher et ajouter 2 lignes qui utilisent autre chose que des 1 et des 0: une pour décrire le format et l'autre pour donner la taille.

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \includegraphics[scale=20]{./fig/pix_1}    
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    Fichier en "presque binaire"

    \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
        P1
        5 8
        1 0 0 0 1
        0 1 0 1 0
    \end{lstlisting}
\end{minipage}
\afaire{compléter le fichier pour coder l'image}






\end{document}
