Complexes
#########

:date: 2020-09-29
:modified: 2020-11-04
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Complexes, Trigonométrie
:category: TST_sti2d
:summary: Rappels sur les complexes et transformations géométriques

Étape 1: Rappels
================

Cours: Définition complexe, conjugué et module. La notation physique des complexes.

.. image:: ./1B_forme_algebrique.pdf
    :height: 200px
    :alt: Rappels du cours sur la forme algébrique.

À partir de 3 nombres complexes, on demande de calculer la somme, le produit, le carré, le quotient et le module en faisant intervenir le conjugué. Les élèves placeront à chaque fois le résultat sur le plan complexe.

.. image:: ./1E_forme_algebrique.pdf
    :height: 200px
    :alt: Calculs techniques avec les formes algébriques des complexes.

On pourra ajouter une exercice en lien avec la physique.

Étape 2: Notation trigonométrique
=================================

Cours: Définition de la notation trigonométrique. Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique.

.. image:: ./2B_module_argument.pdf
    :height: 200px
    :alt: Forme trigonométrique d'un nombre complexe.

Exercices techniques pour le passage d'une forme à l'autre avec toujours le lien avec le plan complexe.

.. image:: ./2E_forme_trigo.pdf
    :height: 200px
    :alt: Calculs techniques sur la forme trigonométrique.

Étape 3: Transformation géométriques
====================================

Les trois transformations au programme. Les élèves calculent les images de points par ces transformations et en conclue sur l'effet géométrique de ces transformations.

.. image:: ./3E_transformations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Découverte des transformations du plan complexe

Cours: les 2 transformations la translation et l'homothétie.

.. image:: ./3B_transformations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Cours sur les translations et les homothéties.




Étape 4: Équations géométriques
===============================