\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Somme suites - Cours}
\date{février 2021}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\section{Sommes}%
\label{sec:Sommes}

\subsection*{Algorithmes}

Pour calculer des sommes, nous avons utilisé des algorithmes avec une boucle \textbf{for} et un \textbf{accumulateur} comme le programme suivant:

\begin{minipage}{0.4\linewidth}
    \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
    # Initialisation
    u = 100
    S = 0

    # Boucle
    for i in range(3):
        u = u * 0.7
        S = S + u

    # Résultat final
    print(S)
    \end{lstlisting}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
    Tableau des variables
    
    \begin{tabular}{|*{3}{p{2cm}|}}
        \hline
         u & S & i \\
        \hline
           &   &   \\
           &   &   \\
           &   &   \\
           &   &   \\
           &   &   \\
           &   &   \\
           &   &   \\
      \hline
    \end{tabular}
\end{minipage}

\afaire{Exécuter la programme et compléter le tableau des variables}

\subsection*{Symbole somme $\sum$}

On rappelle que la somme de termes est l'addition de termes.

\begin{definition}
    Soit $(u_n)$ une suite alors on note
    \[
        \sum_{i = m}^{n} u_n = u_m + u_{m+1} + ... + u_{n-1} + u_n
    \]
\end{definition}

\paragraph{Exemples}%
\label{par:Exemples}
\begin{itemize}
    \item Somme des carrés
        \[
            \sum_{i = 0}^{5} i^2 = 
        \]
    \item Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = 2$ et de premier terme $u_0 = 1$
        \[
            \sum_{i = 0}^{4} u_i = 
        \]
\end{itemize}
\afaire{Calculer les quantité précédentes}





\end{document}
