\documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{myXsim} \title{Complexes, module et argument} \tribe{Terminale ST Sti2d} \date{Novembre 2020} \pagestyle{empty} \geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} \begin{document} \setcounter{section}{2} \section{Transformations géométriques} \begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Définition} Des transformations géométriques peuvent être décrites avec des fonctions manipulant des nombres complexes. \begin{itemize} \item La \textbf{translation de vecteur $\vec{u} = \vectCoord{a}{b}$} est décrite par la fonction \[ f : z \mapsto z + u \] où $u$ est le nombre complexe $u = a + ib$ l'affixe de $\vec{u}$. \begin{tikzpicture}[yscale=.8, xscale=.8] \repereNoGrid{-1}{4}{-1}{4} \draw[|->] (1,-1) node [above left] {$M$} -- (3,3) node [above right] {$M'$}; \draw[|->] (1,1) node [above left] {$N$} -- (3,5) node [above right] {$N'$}; \draw[|->] (-1,1) node [above left] {$L$} -- (1,5) node [above right] {$L'$}; \end{tikzpicture} \item \textbf{L'homothétie de centre $O$ de rapport} $k \in \R$ est décrite par la fonction \[ f : z \mapsto k \times z \] \begin{tikzpicture}[yscale=.8, xscale=.8] \repereNoGrid{-1}{4}{-1}{4} \draw[|->] (30:1) node [above left] {$M$} -- (30:2) node [above right] {$M'$}; \draw[|->] (60:2) node [above left] {$N$} -- (60:4) node [above right] {$N'$}; \draw[|->] (-30:0.5) node [below left] {$L$} -- (-30:1) node [below right] {$L'$}; \draw[|->] (120:1) node [above left] {$P$} -- (120:2) node [above left] {$P'$}; \end{tikzpicture} \end{itemize} \end{bclogo} \end{document}