Inférence Bayésienne #################### :date: 2021-03-15 :modified: 2021-03-31 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Probabilité, Bayes :category: Complementaire :summary: Inférence Bayésienne et probabilités conditionnelles Étape 1: Prise en main des probabilités conditionnelles ======================================================= Vrai/faux sur des données représentées sous forme d'un tableau puis d'un arbre .. image:: ./1E_probabilite_conditionnelle.pdf :height: 200px :alt: Vrai/Faux sur un tableau et un arbre Bilan: Notations ensemblistes et calculs de probabilités. .. image:: ./1B_notation.pdf :height: 200px :alt: Bilan sur les notations ensemblistes et les calculs de probabilités Étape 2: Étonnement sur les tests ================================= Début de cours discuté (sous la forme de https://www.youtube.com/watch?v=3FOrWMDL8CY). En groupe, justification des valeurs avancées dans le document. Explications pour chaque scénario. .. image:: ./fig/resultat_test.jpg :height: 200px :alt: Résultats des tests covid Conclusion sur l'utilité d'un test comme outils pour affiner un a priori. Bilan: Reprise d'un exemple traité et vocabulaire associé aux tests. On reprendra le schéma des tests pour représenter la mise à jour de la vraisemblance. .. image:: ./2B_vocabulaire.pdf :height: 200px :alt: Vocabulaire autour des tests Étape 3: Application aux tests ADN ================================== Utilisation des probabilités conditionnelles pour comprendre les tests ADN et le sophisme du procureur. .. image:: ./3E_ADN_Sophisme.pdf :height: 200px :alt: Description Bilan: Formule de Bayes .. image:: ./3B_formule_bayes.pdf :height: 200px :alt: Formule de Bayes Étape 4: Quel dé a été choisi? ============================== On a 6 dés avec 4, 6, 8, 10, 12 et 20 faces. Quelqu'un en choisi un secrètement, le lance, annonce le score et on doit chercher à deviner quel dé a été lancé. .. image:: ./4P_des.pdf :height: 200px :alt: Retrouver le dé choisi. Étape 5: Optimisation des paramètres ==================================== Retour sur les tests et recherche de l'optimisation des paramètres.