\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
\date{décembre 2020}
\tribe{TST}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{1}
\section{Fonctions puissances / exponentielles}

\paragraph{Remarques}:
\\
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
    \begin{itemize}
        \item $f(x) = 3^x$
        \item $g(x) = 1,5^x$
        \item $h(x) = 0.1^x$
        \item $i(x) = 2^x$
        \item $j(x) = 0.8^x$
    \end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
    \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
        \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
        ymin=0,ymax=5,ystep=1]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
        \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
    \end{tikzpicture}   
\end{minipage}
\afaire{Identifier les fonctions et les représentations graphiques}

\begin{propriete}
    Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
    \[
        f(0) = a^0 = 1 \qquad \qquad f(1) = a^1 = a
    \]
\end{propriete}

\begin{propriete}
    Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
    \begin{itemize}
        \item Si $a > 1$ alors la fonction $f$ est croissante
        \item Si $0 < a < 1$ alors la fonction $f$ est décroissante
    \end{itemize}
\end{propriete}




\end{document}
