\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Logarithme et équation puissance - Cours}
\date{décembre 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{1}
\section{Fonction logarithme (suite)}

\begin{propriete}{Relations fonctionnelles}
Soient $a$ et $b$ deux nombres réels strictement positifs et $n$ un entier naturel.
\begin{align*}
    \log(a \times b) &= \log(a) + \log(b)\\
    \log(a^n) &= n\log(a) \\
    \log\left( \frac{a}{b} \right) &= \log(a) - \log(b) \\
    \log\left( \frac{1}{a} \right) &= - \log(a) \\
\end{align*}
\end{propriete}

\paragraph{Exemple}

\subsection*{Exemples}
Écrire avec un seul logarithme le nombre 
\[
A = 3\log(8) - \log(2) + 4\log(5)
\]
\afaire{Utiliser les formules de la propriété pour simplifier le calcul}




\end{document}