\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Integrale et Primitives - Cours}
\date{novembre 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{2}
\section{Formulaire des primitives}

\begin{center}
    \begin{tabular}{|m{4cm}|m{4cm}|}
     \hline
    \rowcolor{highlightbg}
     Fonction $f$ & Primitives $F$ \\
     \hline
     $a$ & $ax$ \\
     \hline
     $x$ & $\frac{1}{2}x^2$ \\
     \hline 
     $x^2$ & $\frac{1}{3}x^3$ \\
    \hline
     $x^3$ & $\frac{1}{4}x^4$\\
    \hline
     $x^n$ & $\frac{1}{n+1}x^{n+1}$\\
    \hline
    $\frac{1}{x^2}$ & $\frac{-1}{x}$\\
    \hline
    $\cos(x)$ & $\sin(x)$\\
    \hline
    $\sin(x)$ & $-\cos(x)$\\
    \hline
              & \\
    \hline
              & \\
    \hline
    \end{tabular}
\end{center}

\paragraph{Exemples:}%
Calculs des primitives des fonctions suivantes
\[
    f(x) = 3x^2 - x + 5 \qquad \qquad F(x) = 
\]
\[
    g(x) = \frac{3}{x^2} + \cos(x) \qquad \qquad G(x) = 
\]
\[
    z(t) = 4t^5 - \sin(x) \qquad  \qquad Z(t) = 
\]

\envideo{https://video.opytex.org/videos/watch/cc688f48-2e83-46a2-8c81-0e67f300a37b}{Les exemples traités}

\section{Calculer une primitive}

\paragraph{Exemples:}%
Calcul de la quantité suivante

\[
    \int_0^{15} -0,2x^2 + 3x \; dx=
\]


\envideo{https://video.opytex.org/videos/watch/1ebc9f06-011f-48f2-b9c9-1297ef5a6634}{Reprendre le calcul de l'exemple et reproduire le graphique}

\end{document}