63 lines
1.7 KiB
TeX
63 lines
1.7 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
|
|
\date{décembre 2020}
|
|
\tribe{TST}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\maketitle
|
|
|
|
\setcounter{section}{1}
|
|
\section{Fonctions puissances / exponentielles}
|
|
|
|
\paragraph{Remarques}:
|
|
\\
|
|
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item $f(x) = 3^x$
|
|
\item $g(x) = 1,5^x$
|
|
\item $h(x) = 0.1^x$
|
|
\item $i(x) = 2^x$
|
|
\item $j(x) = 0.8^x$
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{minipage}
|
|
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
|
|
\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
|
|
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
|
|
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
|
|
\tkzGrid
|
|
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
|
|
\tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
|
|
\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
|
|
\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
|
|
\tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
|
|
\tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{minipage}
|
|
\afaire{Identifier les fonctions et les représentations graphiques}
|
|
|
|
\begin{propriete}
|
|
Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
|
|
\[
|
|
f(0) = a^0 = 1 \qquad \qquad f(1) = a^1 = a
|
|
\]
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
\begin{propriete}
|
|
Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Si $a > 1$ alors la fonction $f$ est croissante
|
|
\item Si $0 < a < 1$ alors la fonction $f$ est décroissante
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{document}
|