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Complexes
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:date: 2020-09-29
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:modified: 2020-11-04
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Complexes, Trigonométrie
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:category: TST_sti2d
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:summary: Rappels sur les complexes et transformations géométriques
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Étape 1: Rappels
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Cours: Définition complexe, conjugué et module. La notation physique des complexes.
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.. image:: ./1B_forme_algebrique.pdf
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:alt: Rappels du cours sur la forme algébrique.
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À partir de 3 nombres complexes, on demande de calculer la somme, le produit, le carré, le quotient et le module en faisant intervenir le conjugué. Les élèves placeront à chaque fois le résultat sur le plan complexe.
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.. image:: ./1E_forme_algebrique.pdf
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:height: 200px
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:alt: Calculs techniques avec les formes algébriques des complexes.
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On pourra ajouter une exercice en lien avec la physique.
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Étape 2: Notation trigonométrique
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Cours: Définition de la notation trigonométrique. Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique.
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.. image:: ./2B_module_argument.pdf
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:alt: Forme trigonométrique d'un nombre complexe.
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Exercices techniques pour le passage d'une forme à l'autre avec toujours le lien avec le plan complexe.
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.. image:: ./2E_forme_trigo.pdf
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:alt: Calculs techniques sur la forme trigonométrique.
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Étape 3: Transformation géométriques
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Les trois transformations au programme. Les élèves calculent les images de points par ces transformations et en conclue sur l'effet géométrique de ces transformations.
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.. image:: ./3E_transformations.pdf
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:alt: Découverte des transformations du plan complexe
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Cours: les 2 transformations la translation et l'homothétie.
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.. image:: ./3B_transformations.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours sur les translations et les homothéties.
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Étape 4: Équations géométriques
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