Bertrand Benjamin
072f97c2f5
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
36 lines
852 B
TeX
36 lines
852 B
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
\title{Loi binomiale - Cours}
|
|
\date{janvier 2021}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\maketitle
|
|
|
|
\setcounter{section}{3}
|
|
\subsection*{Espérance de la loi binomiale}
|
|
|
|
\begin{propriete}
|
|
Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors l'espérance se calcule
|
|
\[
|
|
E[X] = n\times p
|
|
\]
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
\paragraph{Exemples}
|
|
|
|
On vaccine 8 chiots et on sait qu'il y a une chance sur 5 que la réaction soit forte. On note $X$ la variable aléatoire qui modélise le nombre de chiots ayant une réaction forte.
|
|
|
|
|
|
On a alors $X \sim \mathcal{B}(8; 0.2)$. L'espérance de $X$ est alors
|
|
\[
|
|
E[X] =
|
|
\]
|
|
\afaire{Faire le calcul et interpréter le résultat dans le cadre du contexte expliqué dans l'exemple précédent.}
|
|
|
|
\end{document}
|