2020-2021/TST/09_Somme_suites/2E_boucle_accumulateurs.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Boucles et accumulateurs\n",
    "\n",
    "\n",
    "Dans ce TP, nous allons travailler la boucle `for` puis nous allons voir comment les utiliser pour faire des **accumulateurs**."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## La boucle `for`\n",
    "\n",
    "Nous les avons déjà rencontré. Voici l'exemple le plus simple que l'on puisse imaginer."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "for i in range(10):\n",
    "    print(i)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "1. Lancer le programme pour expliquer ce qu'il fait. Que représente `i`? Que fait la commande `range(10)`?\n",
    "\n",
    "2. Ci-dessous, vous trouverez un nouveau programme. Avant de l'exécuter, faire le tableau des variables pour deviner ce qu'il fait."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "a = 0\n",
    "for i in range(4):\n",
    "    print(i**2)\n",
    "    a = a + i\n",
    "print(a)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "3. Même question pour le programme ci-dessous."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 10\n",
    "for i in range(3):\n",
    "    print(u)\n",
    "    u = u * 1.2\n",
    "print(u)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Pour un affichage plus pratique, on peut le réécrire."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 10\n",
    "for i in range(3):\n",
    "    print(\"u\", i, \" = \", u)\n",
    "    u = u * 1.2\n",
    "print(\"u\", i, \" = \", u)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "4. Soit $u_n$ une suite géométrique de raison $q=2$ et de premier terme $u_0=1$. Écrire une programme qui calcule $u_{100}$ en utilisant une boucle `for`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "5. Soit $u_n$ une suite définie par la relation de récurence $u_{n+1} = 0.9u_n + 10$ et de premier terme $u_0 = 200$. Écrire un programme qui calcule $u_{50}$ en utilisant une boucle `for`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Accumulateur\n",
    "\n",
    "Pour toutes les questions suivantes, vous devrez écrire un programme et noter le résultat obtenu en utilisant le symbole $\\sum$.\n",
    "\n",
    "Il arrive que l'on ne s'intéresse non pas à une valeur particulière mais à l'accumulation de toutes les valeurs précédentes. Pour programmer cela, on utilise un accumulateur comme présenter dans le programme suivant."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 10\n",
    "S = u\n",
    "for i in range(4):\n",
    "    u = u * 0.5\n",
    "    S = S + u\n",
    "print(S)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "1. Faire le tableau des valeurs pour le programme précédent et vérifier que vous obtenez bien le même résultat.\n",
    "2. Soit $u_n$ une suite géométrique de raison $q=2$ et de premier terme $u_0=1$. Écrire une programme qui ajoute toutes les valeurs de $u_n$ de $u_0$ jusqu'à $u_{10}$. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
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   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "2047\n"
     ]
    }
   ],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`Résultat à trouver: 2047`"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "3. Écrire une programme qui ajoute le carré des nombres de 1 à 100."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`Résultat à trouver 338350`"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "4. Écrire un programme qui ajoute l'inverse des nombres entre 1 et 500."
   ]
  },
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   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`Résultat à trouver 5.187377517639621`"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "5. Écrire un programme qui ajoute l'inverse des nombres entre 1 et 500."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`Résultat à trouver 1.6349839001848923`"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Problème\n",
    "\n",
    "Une entreprise doit honorer une commande sur 10ans de 20 000pièces. Pour cela, elle compte produire 30 pièces le premier mois. Puis augmenter la production mensuelle entre 1% et 5%.\n",
    "\n",
    "1. Écrire une programme qui permet de vérifier si une augmentation de 1% est suffisante pour atteindre l'objectif fixé."
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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  },
  {
   "cell_type": "markdown",
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    "2. Écrire une programme qui permet de vérifier si une augmentation de 5% est suffisante pour atteindre l'objectif fixé."
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
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   "source": [
    "3. Détermine au dixième de pourcent l'augmentation minimale que doit respécter l'entreprise pour atteindre l'objectif."
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Dossier en groupe\n",
    "\n",
    "Les cellules ci-dessous sont libres. Vous pouvez les utiliser pour écrire des programmes qui vous semblent pertinents pour le sénario choisi.\n"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
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  }
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 "metadata": {
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   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
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    "name": "ipython",
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   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.9.2"
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