Bertrand Benjamin
59253951fb
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
40 lines
2.3 KiB
TeX
40 lines
2.3 KiB
TeX
\collectexercises{banque}
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Continuer une suite}, step={1}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
|
|
Ci-dessous, vous trouverez 2 début de suites de nombre.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Identifier la nature des suites $(u_n)$ et $(v_n)$
|
|
\item Calculer les 3 termes qui suivent, le 10e terme, le 100e et le 1000e terme.
|
|
\item Donner une formule générale pour calculer le n-ième terme d'une suite arithmétique.
|
|
\item Donner une formule générale pour calculer le n-ième terme d'une suite géométrique.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Placement banquaire}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
|
|
On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions.
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
|
|
\item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'un véhicule}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
|
|
Un transporteur a acheté en 2006 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de \np{50200}\euro, taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilomètres parcourus, le véhicule a perdu 20\% de sa valeur chaque année.
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Calculer la valeur du véhicule après 1an puis après 3 ans.
|
|
\item Pour tout entier $n$, on note $u_n$, la valeur résiduelle du véhicule l'année "2006+n".
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
|
|
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
|
|
\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
|
|
\item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
|
|
\item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
|
|
\collectexercisesstop{banque}
|