188 lines
6.3 KiB
TeX
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6.3 KiB
TeX
\collectexercises{banque}
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=7.5, tribe={1}, type={automatismes}]
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Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
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\begin{enumerate}
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\item Chaque année, le chiffre d'affaire a progressé de 6\%. Quel est le taux d'évolution global du chiffre d'affaire entre 2010 et 2020?
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\reponse{2cm}
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\item En 6 mois, le nombre de vacciné a augmenté de 150\%. Quel est le taux d'évolution moyen mensuel du nombre de vacciné?
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\reponse{2cm}
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\item Une quantité est augmentée de 30\% puis diminuée de 30\%. A-t-elle augmentée, diminuée ou est-elle revenu à la valeur initiale?
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\reponse{2cm}
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\item Ci-dessous les taux d'évolution du chiffre d'affaire d'une entre prise.
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
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\hline
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Année & 2016 & 2017 & 2018 & 2019\\
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\hline
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|
Taux d'évolution & 30\% & 15\% & 10\% & -2\% \\
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\hline
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\end{tabular}
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\bigskip
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Quel est le taux d'évolution global sur ces 4 années?
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\reponse{3cm}
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\end{minipage}
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\item Qu'affiche ce programme après avoir été exécuté?
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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n = 1
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u = 50
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while u >= 15:
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\hspace{1cm} n = n + 1
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\hspace{1cm} u = u * 0.6
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print(n)
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print(u)
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\reponse{3cm}
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\end{minipage}
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\end{enumerate}
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\pagebreak
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Équation et logarithme}, points=4.5, tribe={1}, type={Exercise}]
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Résoudre par un calcul les équations et inéquations suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $2^x = 70$
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\item $0.8^x \leq 10$
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\item $100 \times 0.4^x = 3$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Portique }, points=7, tribe={1}, type={Exercise}]
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En France, la probabilité de la naissance d'un garçon est $ p = 0.515$ à chaque naissance (on ne considèrera pas les cas des jumeaux).
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On choisit au hasard 3 familles avec un enfant unique et on s'intéresse au nombre de garçons.
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On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de garçons.
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\begin{enumerate}
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% 2pts
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\item Faire un arbre de probabilité modélisant cette situation.
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% 1pt
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\item Quelle loi suit $X$, préciser ses paramètres.
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% 1pt
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\item Quelle est la probabilité qu'exactement 2 familles aient un garçon?
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% 2pts
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\item Calculer puis interpréter les quantités suivantes
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\[
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P(X = 0) \qquad \qquad P(X \leq 1)
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\]
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% 1pt
|
|
\item Combien en moyenne les 3 familles sélectionnées auront de garçons?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=7.5, tribe={2}, type={automatismes}]
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Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
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\begin{enumerate}
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\item Chaque année, le chiffre d'affaire a progressé de 4\%. Quel est le taux d'évolution global du chiffre d'affaire entre 2010 et 2020?
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\reponse{2cm}
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\item En 6 mois, le nombre de vacciné a augmenté de 150\%. Quel est le taux d'évolution moyen mensuel du nombre de vacciné?
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\reponse{2cm}
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\item Ci-dessous les taux d'évolution du chiffre d'affaire d'une entre prise.
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
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\hline
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Année & 2016 & 2017 & 2018 & 2019\\
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\hline
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Taux d'évolution & 30\% & -2\% & 15\% & -2\% \\
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\hline
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\end{tabular}
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\bigskip
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Quel est le taux d'évolution global sur ces 4 années?
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\reponse{3cm}
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\end{minipage}
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\item Une quantité est augmentée de 60\% puis diminuée de 60\%. A-t-elle augmentée, diminuée ou est-elle revenu à la valeur initiale?
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\reponse{2cm}
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|
\item Qu'affiche ce programme après avoir été exécuté?
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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n = 1
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u = 100
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while u >= 15:
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\hspace{1cm} n = n + 1
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\hspace{1cm} u = u * 0.3
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print(n)
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print(u)
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\reponse{3cm}
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\end{minipage}
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\end{enumerate}
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\pagebreak
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Équation et logarithme}, points=4.5, tribe={2}, type={Exercise}]
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Résoudre par un calcul les équations et inéquations suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $3^x = 90$
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\item $0.6^x \leq 10$
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\item $50 \times 0.4^x = 3$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Portique }, points=7, tribe={2}, type={Exercise}]
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En France, la probabilité de la naissance d'une fille est $ p = 0.585$ à chaque naissance (on ne considèrera pas les cas des jumeaux).
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On choisit au hasard 3 familles avec un enfant unique et on s'intéresse au nombre de filles.
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On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de filles.
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\begin{enumerate}
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% 2pts
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\item Faire un arbre de probabilité modélisant cette situation.
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% 1pt
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\item Quelle loi suit $X$, préciser ses paramètres.
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|
% 1pt
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|
\item Quelle est la probabilité qu'exactement 2 familles aient une fille?
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% 2pts
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|
\item Calculer puis interpréter les quantités suivantes
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\[
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P(X = 0) \qquad \qquad P(X \leq 1)
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|
\]
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% 1pt
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|
\item Combien en moyenne les 3 familles sélectionnées auront de filles?
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\end{enumerate}
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|
\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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