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TeX
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\collectexercises{banque}
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6, tribe={TST1}, type={automatismes}]
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\begin{enumerate}
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\item Une quantité est multipliée par 1.17. Quel est le taux d'évolution de cette transformation?
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\vfill
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\item Une quantité diminue deux fois de 10\%. Par combien a-t-elle été multipliée?
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\vfill
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\item Une paire de chaussures coûte 120 €.Pendant les soldes, elle est vendue à 90 €. Déterminer le pourcentage de réduction appliqué.
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\vfill
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\item Écrire $A = 5,89\times 10^4$ en écriture décimale.
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\vfill
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\end{enumerate}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{4}
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\item Quelle est l'équation de la droite?
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\vspace{2cm}
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\item Tracer le tableau de signe de la fonction représenté par cette droite.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.5]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
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{3-1.5*x};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Production}, points=9, tribe={TST1}, type={Exercise}]
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Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit que la production augmente de 5\% par an.
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\textit{Tous les résultats seront arrondis à l'unité}
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la production prévue pour les années 2020 et 2021.
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\end{enumerate}
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On note $P_0 = \np{5000}$. Dans la suite on désigne par $P_n$ la suite qui modéliser la production à l'année $2019+n$.
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{1}
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\item Quelle est la nature de la suite $(P_n)$? Vous préciserez les paramètres.
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\item Exprimer $P_n$ en fonction de $n$.
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\item Déterminer la production en 2025.
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\end{enumerate}
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On s'intéresse maintenant à une deuxième usine. Les productions annuelles ont été inscrite dans le tableau suivant
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
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\hline
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Année & 2017 & 2018 & 2019 \\
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\hline
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Production & 5123 & 5636 & 6149\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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On note $(u_n)$ la suite qui modélise la production de cette deuxième usine.
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{4}
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\item Déterminer la nature de la suite et préciser les paramètres.
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\item Si on suppose que la production continue de la même façon, quelle sera la production en 2020? Et en 2025?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, points=5, tribe={TST1}, type={Exercise}]
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Les questions de cet exercice sont indépendants les un des autres.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle doit être la valeur manquante pour que le tableur suivant soit un tableau représentant la loi d'une variable aléatoire.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
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\hline
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Valeur & 2 & -1 & 5 & 0\\
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\hline
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Probabilité & 0.2 & 0.15 & 0.5 & ...\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\item Soit $X$ la variable aléatoire dont la loi est résumée dans la tableau suivant
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
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\hline
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Valeur & -2 & -1 & 0 & 2 & 5\\
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\hline
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Probabilité & 0.1 & 0.15 & 0.5 & 0.2 & 0.05 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Calculer les valeurs suivantes
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\[
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P(X > 1) \qquad \qquad P(X < 0) \qquad \qquad P(X \geq 10)
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\]
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\item Calculer l'espérance de $X$.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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