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Logarithme
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:date: 2021-04-25
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:modified: 2021-05-19
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Exponentielle, Logarithme
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:category: Complementaire
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:summary: Retour sur l'exponentielle et approche historique du logarithme
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Étape 1: Retour sur la fonction exponentielle
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Cours: les connaissances de bases sur la fonction exponentielle
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.. image:: ./1B_exponentielle.pdf
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:alt: Cours sur l'exponentielle
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Exercices: Exercices techniques sur la manipulation d'expressions avec l'exponentielle et sur l'étude de fonctions
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.. image:: ./1E_exponentielle.pdf
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:alt: Exercices techniques sur l'exponentielle
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Étape 2: Approche historique du log
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Cours discuté sur la réalisation de multiplications avec des additions.
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.. image:: ./2P_sans_calculatrice.pdf
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:alt: Faire des multiplications sans calculatrices
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.. image:: ./2E_table_log.pdf
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:alt: Table de log
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Bilan: définition des logs
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.. image:: ./2B_def_ln.pdf
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:alt: Définition des logarithmes
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Étape 3: Un monde multiplicatif
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Mises en situation des phénomènes multiplicatifs autour de nous et de la nécessité d'utiliser les logs
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.. image:: ./3E_echelle_log.pdf
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:alt: Exercices autour de l'échelle logarithmique
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Thèmes:
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- Ordre de grandeur
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- Suivi épidémique
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- pH
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- Intensité électrique, sonore, sismique
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- quantité d'information
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Bilan: échelle logarithmique
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Étape 4: Relations fonctionnelles et équations
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Exercices techniques sur les manipulations du log
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.. image:: ./4E_eq_manip.pdf
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:alt: manipulations techniques et résolutions d'équations
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Bilan: Autres relations fonctionnelles et résolutions d'(in)équations
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.. image:: ./4B_rel_fonctionnelles.pdf
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:alt: Manipulations du log et équations
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Étape 5: Étude de la fonction ln
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Avec la calculatrice, les élèves découvrent ln comme une fonction. Puis on donne la formule de la dérivée et on étudier les variations
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.. image:: ./5E_fonction_ln.pdf
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:alt: Étude de fonctions avec ln
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Bilan: éléments remarquables du logarithme et dérivée
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.. image:: ./5B_fonction_ln.pdf
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:alt: éléments remarquables et dérivée
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