Bertrand Benjamin
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Inférence Bayésienne
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:date: 2021-03-15
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:modified: 2021-03-23
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Probabilité, Bayes
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:category: Complementaire
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:summary: Inférence Bayésienne et probabilités conditionnelles
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Étape 1: Prise en main des probabilités conditionnelles
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Vrai/faux sur des données représentées sous forme d'un tableau puis d'un arbre
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.. image:: ./1E_probabilite_conditionnelle.pdf
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:alt: Vrai/Faux sur un tableau et un arbre
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Bilan: Notations ensemblistes et calculs de probabilités.
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.. image:: ./1B_notation.pdf
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:alt: Bilan sur les notations ensemblistes et les calculs de probabilités
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Étape 2: Étonnement sur les tests
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Début de cours discuté (sous la forme de https://www.youtube.com/watch?v=3FOrWMDL8CY).
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En groupe, justification des valeurs avancées dans le document. Explications pour chaque scénario.
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.. image:: ./fig/resultat_test.jpg
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:alt: Résultats des tests covid
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Conclusion sur l'utilité d'un test comme outils pour affiner un a priori.
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Bilan: Reprise d'un exemple traité et vocabulaire associé aux tests. On reprendra le schéma des tests pour représenter la mise à jour de la vraisemblance.
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.. image:: ./2B_vocabulaire.pdf
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:alt: Vocabulaire autour des tests
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Étape 3: Application aux tests ADN
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Utilisation des probabilités conditionnelles pour comprendre les tests ADN et le sophisme du procureur.
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.. image:: ./3E_ADN_Sophisme.pdf
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:alt: Description
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Bilan: Formule de Bayes
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Étape 4: D'où vient le biscuit?
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Étude de problème de l'origine du biscuit.
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Étape 5: Optimisation des paramètres
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Retour sur les tests et recherche de l'optimisation des paramètres.
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