Bertrand Benjamin
ad10f9a12d
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
67 lines
2.5 KiB
TeX
67 lines
2.5 KiB
TeX
\collectexercises{banque}
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Multiplication entre complexe}, step={1}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
|
|
Soit les 4 nombres complexes sous forme algébrique
|
|
\[
|
|
z_A = 1 + \sqrt{3}i \qquad
|
|
z_B = -i + \sqrt{3} \qquad
|
|
z_C = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}i \qquad
|
|
z_D = 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2}i
|
|
\]
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Calculer le module et l'argument de ces 4 nombres complexes.
|
|
\item À partir de la forme algébrique, calculer tous les produits possibles et déterminer le module et l'argument des résultats. Vous reporterez vos résultats dans les tableaux suivants
|
|
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{p{3cm}|}}
|
|
\hline
|
|
Algébrique & A & B & C & D \\
|
|
\hline
|
|
A & & & & \\
|
|
\hline
|
|
B & & & & \\
|
|
\hline
|
|
C & & & & \\
|
|
\hline
|
|
D & & & & \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
{\small
|
|
\hspace{-1cm}
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{p{1.5cm}|}}
|
|
\hline
|
|
Module & A($r= \cdots$) & B($r= \cdots$) & C ($r= \cdots$)& D($r= \cdots$) \\
|
|
\hline
|
|
A ($r= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
B ($r= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
C ($r= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
D ($r= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\hfill
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{p{1.5cm}|}}
|
|
\hline
|
|
Argument & A($\theta= \cdots$) & B($\theta= \cdots$) & C($\theta= \cdots$) & D($\theta= \cdots$) \\
|
|
\hline
|
|
A ($\theta= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
B ($\theta= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
C ($\theta= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
D ($\theta= \cdots$) & & & &\\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
}
|
|
\item Compléter les phrases suivantes à partir de vos résultats
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Quand on multiplie 2 nombres complexes alors les modules sont \dotfill
|
|
\item Quand on multiplie 2 nombres complexes alors les arguments sont \dotfill
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\collectexercisesstop{banque}
|