2020-2021/TST/07_Logarithme_et_equation_p.../2B_rel_fonctionnelles.tex

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849 B
TeX

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Logarithme et équation puissance - Cours}
\date{décembre 2020}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{1}
\section{Fonction logarithme (suite)}
\begin{propriete}{Relations fonctionnelles}
Soient $a$ et $b$ deux nombres réels strictement positifs et $n$ un entier naturel.
\begin{align*}
\log(a \times b) &= \log(a) + \log(b)\\
\log(a^n) &= n\log(a) \\
\log\left( \frac{a}{b} \right) &= \log(a) - \log(b) \\
\log\left( \frac{1}{a} \right) &= - \log(a) \\
\end{align*}
\end{propriete}
\paragraph{Exemple}
\subsection*{Exemples}
Écrire avec un seul logarithme le nombre
\[
A = 3\log(8) - \log(2) + 4\log(5)
\]
\afaire{Utiliser les formules de la propriété pour simplifier le calcul}
\end{document}