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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Équation differentielle - Cours}
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\date{février 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{2}
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\section{Solution unique}
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\begin{propriete}[équation $y' = ay$]
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Soit $a$ un nombre réel non nul et $x_0$ et $y_0$ deux nombres réels.
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Alors L'équation différentielle $y' = a y$ a une unique solution vérifiant $f(x_0) = y_0$
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples}%
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Résolution de l'équation $y' = 3y$ avec $f(3) = 2$
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\afaire{Résoudre l'équation}
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\envideo{https://video.opytex.org/videos/watch/df33c9c5-9009-44d1-adea-21db305442d1}{Vidéo de l'année dernière sur la résolution des équations différentielles $y'=ay$}
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\begin{propriete}[équation $y' = ay + b$]
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Soit $a$ et $b$ deux nombres réels non nuls et $x_0$ et $y_0$ deux nombres réels.
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Alors L'équation différentielle $y' = a y + b$ a une unique solution vérifiant $f(x_0) = y_0$
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples}%
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Résolution de l'équation $y' = 3y - 6$ avec $f(3) = 2$
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\afaire{Résoudre l'équation}
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\end{document}
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