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Probabilités conditionnelles
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:date: 2021-02-07
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:modified: 2021-03-31
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Probabilité, Simulation
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:category: TST
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:summary: Première approche des probabilités conditionnelles
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Étape 1: Vrai/Faux à partir d'un tableau
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Vrai/faux à partir d'un tableau croisé. Après les premières réponses ont introduira les notations ensemblistes et on poussera les élèves à les utiliser.
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.. image:: ./1E_tableau_croise.pdf
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:alt: Vrai-Faux à partir d'un tableau des effectifs
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Le workflow de la séance:
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- Élève individuellement: avoir un avis (pas forcement justifié) sur chacune des phrases
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- En groupe: mettre en commun les avis et construire les justifications (avec un calcul)
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- En plénière: correction de certains éléments et notation probabilistes
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Bilan: Notations ensemblistes et probabilistes
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.. image:: ./1B_notation.pdf
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:alt: Notations ensemblistes et probabilistes
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Étape 2: Vrai/Faux à partir d'un arbre
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Travail similaire à l'étape 1 mais cette fois-ci à partir d'un arbre.
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.. image:: ./2E_lecture_arbre.pdf
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:alt: Vrai-Faux à partir d'un arbre de probabilités
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Bilan: représentation d'une situation avec des arbres
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.. image:: ./2B_arbre.pdf
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:alt: Arbre de probabilités conditionnelles
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Étape 3: Construction d'un arbre
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- Phrases + arbre vide à compléter
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- Phrases + arbre à construire
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- Des formules et un arbre à construire
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.. image:: ./3E_construction_arbre.pdf
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:alt: Construction d'un arbre de probabilités
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Étape 4: Calculer des probabilités avec un arbre
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Exercices de calculs de probabilités tirés d'annales STMG. Les exercices ont à chaque fois la même forme. Seul la dernière question est nouvelle et utilise la formule de Bayes. Cette étape s'étalera sur 2 séances et entre les deux, on donnera le bilan sur la formule de Bayes.
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.. image:: ./4E_annales.pdf
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:alt: Annales STMG sur les probabilités conditionnelles.
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Bilan: Utilisation de la formule des probabilités totales et de la formule de Bayes.
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.. image:: ./4B_Bayes.pdf
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:alt: Exemple de l'utilisation de la formule de Bayes
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