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TeX
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\collectexercises{banque}
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\begin{exercise}[subtitle={Isolation phonique}, step={1}, origin={???}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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L'unité d'intensité du son sera en décibel (dB). Une source sonore émet un son.
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Pour éviter les nuisances, on dispose d'un isolant phonique qui absorbe 10\% de l'intensité du son par centimètre d'épaisseur.
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On mesure qu'après 2cm d'isolant l'intensité sonore est de 100dB.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est l'intensité sonore après 3cm d'isolant phonique? 4cm?
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\item Quelle est l'intensité sonore sans isolation phonique? Avec seulement 1cm?
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\item Quelle est l'intensité sonore avec 2,5cm d'isolant phonique?
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\item Proposer une formule pour calculer l'intensité sonore.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Croissance d'une entreprise}, step={1}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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Une entreprise a une croissance exponentielle. Sa richesse est multipliée par 1,5 chaque année. En 2020, elle valait \np{1 000 000} d'euro.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est sa richesse en 2021? 2022? 2030?
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\item Quelle est sa richesse en 2019? 2018? 2010?
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\item Quelle est sa richesse au milieu de l'année 2020? Au milieu de l'année 2019?
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\item Proposer une formule pour calculer sa richesse à n'importe quel moment.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Représentation graphique des fonctions puissances}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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\begin{enumerate}
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\item Pour les 8 fonctions suivantes, calculer les images de -1, 0, 1, 2 et 0.5 puis tracer l'allure des fonctions sur un même graphique en identifiant clairement chaque fonction (on prendra $x$ en -2 et 2).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $f(x) = 0.3^x$
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\item $g(x) = 0.7^x$
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\item $h(x) = 2^x$
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\item $i(x) = 4^x$
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\item $j(x) = -2^x$
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\item $k(x) = -0.7^x$
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\item $l(x) = 3\times 0.7^x$
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\item $m(x) = -3\times 0.7^x$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Lien entre la fonction et le graphique}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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On a représenter graphiquement ci-contre 5 fonctions puissance. Vous devez relier chaque graphique avec une des fonction ci-dessous..
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\begin{itemize}
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\item $f(x) = 3^x$
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\item $g(x) = 1,5^x$
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\item $h(x) = 0.1^x$
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\item $i(x) = 2^x$
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\item $j(x) = 0.8^x$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
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\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
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ymin=0,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
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\tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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