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Prolongement géométrique vers exponentiel
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:date: 2020-10-15
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:modified: 2020-12-17
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Exponentiel, Suite, Programmation
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:category: TST
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:summary: Prolongement d'une suite géométrique pour aller vers la découverte de l'exponentielle.
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Étape 1: Prolongement
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Activité intro: Compléter les trous d'une suite géométrique et revenir en arrière.
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.. image:: ./1E_prolongement.pdf
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:alt: Prolongement des suites géométriques
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Cours: Définition des fonctions exponentielles et règles de calculs
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.. image:: ./1B_prologement.pdf
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:alt: Cours sur les fonctions puissances
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Étape 2: Tracer les courbes
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Tracer les courbes de fonctions exponentielle. C'est l'occasion d'utiliser la calculatrice pour calculer des valeurs. Le but étant de conclure sur la croissance des exponentielles en fonction de la forme de la formule.
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On donne 8 fonctions exponentielles et exponentielles multipliées par un réel. Les élèves en groupe tracent un graphique précisément puis donne l'allure des autres en se partageant le travail. Ils cherchent ensuite à établir une règle pour la croissance.
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.. image:: ./2E_graphique.pdf
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:alt: Recherche des liens entre fonctions puissances et représentation graphique.
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Bilan: représentation graphique en fonctions des paramètres
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.. image:: ./2B_representation_graphique.pdf
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:alt: Bilan sur la représentation graphique et les variations des fonctions puissance
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Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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.. image:: ./3E_expressions.pdf
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:alt: Exercice de manipulation techniques des puissances.
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Étape 4: Taux d'évolution moyen
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.. image:: ./4E_moyennes.pdf
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:alt: Cours et exercices sur le taux d'évolution moyen.
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