2021-10-18 07:45:11 +00:00
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\begin{exercise}[subtitle={Triangle rectange}, step={2}, origin={Magnard 2nd 26p123}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
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Dans un triangle $ABC$, on a : $AB = 9$, $BC = 12$ et $AC = 15$.
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\begin{enumerate}
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\item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle.
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\item Calculer le périmètre puis l'aire du triangle.
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\end{enumerate}
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2021-08-24 18:58:51 +00:00
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\end{exercise}
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2021-10-18 07:45:11 +00:00
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\begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 47p 124}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
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On considère un carré $ABCD$ de centre $0$ et de côté $4cm$ et un disque de centre $0$ passant par les quatre sommets du carré.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer l'aire du carré.
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\item Calculer le rayon du disque.
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\item Calculer l'aire du disque.
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\item En déduire la proportion de l'aire du disque qui n'est pas dans le carré.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 82p127}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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On considère la figure ci-contre.
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On sait que les points $A$, $B$, $C$ et $D$ sont sur le cercle de centre $O$, que $(CD)$ coupe $(AB)$ en angle droit et $[OB]$ en sont milieu.
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\begin{enumerate}
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\item Compléter la figure avec éléments du texte.
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\item Quelle est la médiatrice du segment $[OB]$?
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\item Expliquer pourquoi $OD = DB = OB$.
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\item Quelle est la nature du quadrilatère $ODBC$
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\definecolor{uuuuuu}{rgb}{0.26666666666666666,0.26666666666666666,0.26666666666666666}
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\definecolor{ududff}{rgb}{0.30196078431372547,0.30196078431372547,1}
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\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,scale=0.4]
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\clip(-14.06647017330993,-4.5399522546746125) rectangle (-1.0197835656300533,9.036755996442249);
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\draw [line width=2pt] (-7.26,1.79) circle (4.932220595228888cm);
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\draw [line width=2pt,domain=-14.06647017330993:-1.0197835656300533] plot(\x,{(--25.0116--2.38*\x)/4.32});
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\draw [line width=2pt,domain=-14.06647017330993:-1.0197835656300533] plot(\x,{(--14.9396--4.32*\x)/-2.38});
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\draw [fill=ududff] (-7.26,1.79) circle (2.5pt);
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\draw[color=ududff] (-7.271320898476661,2.472641796953316) node {$O$};
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\draw [fill=ududff] (-2.94,4.17) circle (2.5pt);
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\draw[color=ududff] (-2.80011267563637,4.946076132992624) node {$B$};
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\draw [fill=uuuuuu] (-11.58,-0.59) circle (2pt);
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\draw[color=uuuuuu] (-11.416361956124955,0.14870074496033941) node {$A$};
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\draw [fill=uuuuuu] (-7.161140461006964,6.721229744348776) circle (2pt);
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\draw[color=uuuuuu] (-6.9451537332846645,7.297197782084933) node {$C$};
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\draw [fill=uuuuuu] (-3,-0.7612297443487751) circle (2pt);
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\draw[color=uuuuuu] (-2.4,-0.40850149557598825) node {$D$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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