83 lines
3.3 KiB
TeX
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\begin{exercise}[subtitle={Lectures graphiques}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique }]
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La justification des questions qui suivent se feront en traçant les traits de constructions.
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\medskip
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\noindent
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer l'image de 3, de 0 puis de -3 par la fonction $f$ représentée ci-dessous.
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\end{enumerate}
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=0.8]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-4,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
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(-4,4) (-3.5, 1) (-3,0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -2) (1, -3) (2, -2) (2.5, 0) (3, 2) (4, 3)
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};
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\draw (4,3) node[above left] {$\mathcal{C}_f$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{1}
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\item Déterminer le/les antécédents de -2 puis de 0 par la fonction $g$ représentée ci-dessous.
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\end{enumerate}
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=0.8]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-4,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
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(4,4) (3.5, 1) (3,0) (2, 1) (1, 0) (0, -2) (-1, -3) (-2, -2) (-2.5, 0) (-3, 2) (-4, 3)
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};
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\draw (4,3) node[above left] {$\mathcal{C}_g$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{2}
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\item Expliquer comment fait-on pour déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction. Vous pourrez illustrer vos explications avec un croquis.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Lectures graphiques}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique }]
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Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x)$
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Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tikzpicture}
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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%grid = both,
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xlabel = {$x$},
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xtick distance=1,
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ylabel = {$y$},
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ytick distance=1,
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legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
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]
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\addplot[domain=-3:5,samples=100, color=red, very thick]{4*sin(deg(x)*pi/2)};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
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\begin{tasks}(2)
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\task $f(1)$
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\task $f(2)$
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\end{tasks}
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\item Résoudre graphiquement les équations suivantes
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\begin{tasks}(2)
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\task $f(x)=-2$
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\task $f(x)=0$
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\end{tasks}
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\item Résoudre graphiquement l'inéquation suivante
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\begin{tasks}(2)
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\task $f(x)\leq 0$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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