2021-2022/2nd/02_Information_chiffree_1/2B_proportions.tex

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2021-08-30 06:55:43 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Information chiffrée 1 - Cours}
\date{Septembre 2021}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\section{Proportion}
\begin{definition}[ Proportion ]
~\\
Soient $A$, $B$ deux ensembles tels que $B$ est inclus dans $A$ (on peut noter $B \subset A$)
La proportion de $B$ dans $A$ se calcule avec la formule suivante
\[
p = \frac{\mbox{Nombre d'éléments dans B}}{\mbox{Nombre d'éléments dans A}} = \frac{\mbox{Effectif de B}}{\mbox{Effectif de A}}
\]
\end{definition}
\paragraph{Exemple:}
\begin{enumerate}
\item Dans une ville de \np{20000}habitants, il y a \np{6000} femmes. La proportion de femme est alors
\afaire{}
\item Dans un lycée de \np{1200} élèves, 30\% sont en 2nd. Le nombre d'élèves en 2nd est donc de
\afaire{}
\item Sur un pot de crème fraiche, il est écrit qu'il y a 200g de matière grasse et que cela représente 40\% de la masse totale. Le poids du pot est de
\afaire{}
\end{enumerate}
\paragraph{Représentation des proportions}~
On peut représenter les proportions suivants 3 formes: un nombre à virgule entre 0 et 1, un pourcentage ou une fraction. Voici quelques proportions à reconnaître
\begin{itemize}
\item $1\% = \dfrac{10}{100} = 0.01 $
\item $10\% = \dfrac{10}{100} = 0.1 = \dfrac{1}{10}$
\item $25\% = \dfrac{25}{100} = 0.25 = \dfrac{1}{4}$
\item $50\% = \dfrac{50}{100} = 0.5 = \dfrac{1}{2}$
\item $100\% = \dfrac{100}{100} = 1 $
\end{itemize}
\end{document}