2021-2022/2nd/10_Geometrie_reperee/3B_val_abs.tex

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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Géométrie repérée - Cours}
\date{2022-01-13}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\bigskip
\section*{Distance entre deux points d'une droite}
\begin{propriete}[Valeur absolue]
La \textbf{valeur absolue d'une nombre $a$}, noté $|a|$ est égale à
\begin{itemize}
\item $a$ si $a \geq 0$
\item $-a$ si $a < 0$
\end{itemize}
\end{propriete}
\paragraph{Exemples:}
\[
|3| = 3 \qquad \qquad |0| = 0 \qquad \qquad |-4| = - (-4) = 4
\]
\begin{propriete}[Distance entre deux points sur une droite]
$a$ et $b$ deux nombres. Alors la distance entre $a$ et $b$ est égale à $| b - a |$.
\end{propriete}
\paragraph{Exemples:}
\begin{itemize}
\item La distance entre $-3$ et $4$ est
\[
| 4 - (-3) | = | 4 + 3 | = | 7 | = 7
\]
\item La distance entre $-3$ et $-7$ est
\[
| -7 - (-3) | = | -7 + 3 | = | -4 | = 4
\]
\end{itemize}
\begin{propriete}[Lien avec la racine carré]
Soit $x$ un nombre réel, Alors
\[
\sqrt{x^2} = |x|
\]
\end{propriete}
\end{document}