2021-2022/4e/Evaluations/DS_2022-05-20/exercises.tex

\begin{exercise}[subtitle={Questions flash}, step={1}, origin={<++>}, topics={  }, tags={  }]
    Répondre aux questions suivantes
    \begin{enumerate}
        \item Convertir en heure: 345minutes
            \\[0.2cm].\dotfill
            \\[0.2cm].\dotfill
        \item Convertir en dg: 34,45g
            \\[0.2cm].\dotfill
            \\[0.2cm].\dotfill
        \item Convertir en $cm^2$: $12,34567m^2$
            \\[0.2cm].\dotfill
            \\[0.2cm].\dotfill
        \item Calculer la quantité suivante:
            \[
                \frac{2}{5} - \frac{7}{10} = 
            \]
        \item Calculer la quantité suivante:
            \[
                \frac{2}{3} - \frac{7}{2} = 
            \]
        \item Réduire l'expression suivante
            \[
                2x + 4x - 3 + x + 10 = 
            \]
        \item Développer puis réduire l'expression suivante
            \[
                2\times(3x + 5) = 
            \]
        \item Voici la recette de la peinture à la farine pour peindre $11m^2$
            \begin{multicols}{2}
                \begin{itemize}
                    \item 3L d'eau
                    \item 2.5kg de farine
                    \item 100g de de sulfate de fer
                    \item 400g de pigments
                \end{itemize}
            \end{multicols}
            \begin{enumerate}
                \item Quelle quantité d'au a-t-on besoin pour peindre $4m^2$?
                    \\[0.2cm].\dotfill
                    \\[0.2cm].\dotfill
                \item On a 150g de pigments et le reste en quantité. Quelle surface peut-on peindre?
                    \\[0.2cm].\dotfill
                    \\[0.2cm].\dotfill
            \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Équations}, step={1}, origin={<++>}, topics={  }, tags={  }]
    Résoudre les équations suivantes
    \begin{multicols}{2}
    \begin{enumerate}
        \item 
            \[
            3x + 6 = 0
        \]
        \vspace{1cm}
        \item 
            \[
            3x - 4 = 5
        \]
        \vspace{1cm}
    \end{enumerate}    
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Aire et Périmètre}, step={1}, origin={<++>}, topics={  }, tags={  }]
    Calculer ou mesurer l'aire et le périmètre des figures suivantes
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item 
                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north), scale=0.7]
                    \draw[fill=blue!20] (1, 1) -- (1, 5) -- (4, 5) -- (4, 4) -- (5, 4) -- (5, 1) -- cycle;
                    \draw (0, 0) grid (6, 6);
                    \draw[<->, very thick] (3, 0) -- node[midway, sloped, above] {1m} (4, 0);
                \end{tikzpicture}

                Périmètre: \dotfill

                Aire: \dotfill
                \columnbreak
            \item 
                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north), scale=0.7]
                    \draw[fill=blue!20] (0, 0) --
                        (0, 4) --
                        (5, 4) --
                        (5, 0) --
                        cycle;
                \end{tikzpicture}

                Périmètre: \dotfill

                Aire: \dotfill
                \columnbreak
            \item 
                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north), scale=0.7]
                    \draw[fill=blue!20] (0, 0) circle (3);
                    \draw (0, 0) node {x} -- node[mideway, above] {5cm} (0, 3);
                \end{tikzpicture}

                Périmètre: \dotfill

                Aire: \dotfill
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Pythagore}, step={1}, origin={<++>}, topics={  }, tags={  }]
    Calculer la longueur du côté manquant (vous devrez rédiger correctement au moins une des questions)
    \begin{enumerate}
        \item 
            \begin{minipage}{0.3\linewidth}
                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north), rotate=180, scale=0.7, transform shape]
                    \draw[fill=blue!20] 
                        (0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 8m}
                        (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 15m} 
                        (-3,2) -- 
                        cycle;
                    \draw (-3, 0) rectangle ++(0.2, 0.2);
                    \draw (0, 0) rectangle ++(-3, -3);
                    \draw (-3, 0) rectangle ++(-2, 2);
                    \draw (0, 0) -- (2, 3) -- (-1, 5) -- (-3, 2) -- cycle;
                \end{tikzpicture}
            \end{minipage}
            \begin{minipage}{0.7\linewidth}
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
            \end{minipage}

        \item 
            \begin{minipage}{0.3\linewidth}
                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north), rotate=50, scale=1, transform shape]
                    \draw[fill=blue!20] 
                        (0,0) -- node[ midway, sloped, below]{\large 4cm}
                        (-3,0) --
                        (-3,2) -- node[midway, sloped, above]{\large 10cm}  
                        cycle;
                    \draw (-3, 0) rectangle ++(0.2, 0.2);
                \end{tikzpicture}    
            \end{minipage}
            \begin{minipage}{0.7\linewidth}
                ~\\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
            \end{minipage}

        \item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LM=28cm$ et $MN=53cm$
                ~\\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
                \\[0.5cm].\dotfill
    \end{enumerate}
\end{exercise}