176 lines
6.9 KiB
TeX
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\begin{exercise}[subtitle={Factorisation simple}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\flushright
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$4x^2 + 4x \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$48x + 9x^2 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$6x^2 - 4x \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item $4x(x + 1)$
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\item $-2x(-3x + 2)$
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\item $4x(x + 4)$
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\item $9x(48x + 1)$
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\item $x(48x + 9)$
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\item $2x(3x - 2)$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
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\item $3x^2 + 4x$
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\item $8x + 4x^2$
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\item $x^2 + x$
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\item $(x+2)^2 - 4$
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Identités remarquables}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\flushright
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$4x^2 + 4x + 1 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$64x^2 - 48x + 9 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$36x^2 + 60x + 25 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$36x^2 - 60x + 25 \qquad \bullet$
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item $(8x - 3)^2$
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\item $(6x + 5)^2$
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\item $(2x + 1)^2$
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\item $(6x - 5)^2$
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\item $(36x + 25)^2$
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\item $(4x + 1)^2$
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\item $(2x - 1)^2$
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\item $(8x + 3)^2$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\item Chercher le lien entre les nombres des deux parties des égalités.
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\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
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\item $25x^2 + 20x + 4$
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\item $16x^2 + 40x + 25$
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\item $25x^2 - 20x + 4$
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\item $49x^2 + 112x + 64$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\columnbreak
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\item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\flushright
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$4x^2 - 9 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$64x^2 - 16 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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|
$49x^2 - 81\qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$36 - 9x^2 \qquad \bullet$
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item $(4x - 9)^2$
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\item $(3x + 6)(3x - 6)$
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\item $(7x + 9)(9 - 7x)$
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\item $(8x + 4)^2$
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\item $(2x + 3)(2x - 3)$
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\item $(4x + 9)(4x - 9)$
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\item $(7x + 9)(7x - 9)$
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|
\item $(8x - 4)(8x + 4)$
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|
\item $(6 - 3x)(6 + 3x)$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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|
\item Chercher le lien entre les nombres des deux parties des égalités.
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|
\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
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\item $4x^2-9$
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\item $9x^2-25$
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\item $64x^2 - 1$
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\item $x^2 - 16$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Factorisation}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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Factoriser les expressions suivantes quand c'est possible
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\begin{multicols}{4}
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\begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
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\item $4x^2 + 2x + 1$
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\item $16x^2 - 1$
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\item $x^2 - 4x + 4$
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\item $x^2 + 10x + 25$
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\item $121x - 22x + 1$
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\item $81 + x^2$
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\item $4x^2 + 49$
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\item $81 - x^2$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Équations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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Résoudre les équations suivantes
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\begin{multicols}{4}
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\begin{enumerate}[label={\alph*) }]
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\item $(2x+1)(x-2) = 0$
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\item $(4x-2)^2 = 0$
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\item $16x^2 - 1 = 0$
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\item $4x^2 + 2x + 1 = 0$
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\item $9x^2 - 6x + 1 = 0$
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\item $x^2 - 16 = 0$
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|
\item $x^2 - \dfrac{1}{4} = 0$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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|
Résoudre les inéquations suivantes
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\begin{multicols}{4}
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\begin{enumerate}[label={\alph*) }]
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\item $(2x+1)(x-3) > 0$
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\item $10x^2 - 1 < 0$
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\item $4x^2 - 12x + 9 \leq 0$
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\item $121 - x^2 > 0$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Simplification de fraction}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
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Simplifier les fractions suivantes
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\begin{multicols}{4}
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\begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
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\item $\dfrac{x^2 + x}{x}$
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\item $\dfrac{x^2 - 1}{x-1}$
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\item $\dfrac{4x^2 - 28x + 49}{2x + 7}$
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\item $\dfrac{36 - x^2}{x-6}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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