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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Géométrie repérée - Cours}
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\date{2022-01-13}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\bigskip
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\section*{Distance entre deux points d'une droite}
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\begin{propriete}[Valeur absolue]
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La \textbf{valeur absolue d'une nombre $a$}, noté $|a|$ est égale à
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\begin{itemize}
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\item $a$ si $a \geq 0$
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\item $-a$ si $a < 0$
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\end{itemize}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples:}
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\[
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|3| = 3 \qquad \qquad |0| = 0 \qquad \qquad |-4| = - (-4) = 4
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\]
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\begin{propriete}[Distance entre deux points sur une droite]
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$a$ et $b$ deux nombres. Alors la distance entre $a$ et $b$ est égale à $| b - a |$.
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples:}
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\begin{itemize}
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\item La distance entre $-3$ et $4$ est
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\[
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| 4 - (-3) | = | 4 + 3 | = | 7 | = 7
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\]
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\item La distance entre $-3$ et $-7$ est
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\[
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| -7 - (-3) | = | -7 + 3 | = | -4 | = 4
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\]
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\end{itemize}
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\begin{propriete}[Lien avec la racine carré]
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Soit $x$ un nombre réel, Alors
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\[
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\sqrt{x^2} = |x|
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\]
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\end{propriete}
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\end{document}
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