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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Information chiffrée 1 - Cours}
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\date{Septembre 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Proportion}
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\begin{definition}[ Proportion ]
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~\\
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Soient $A$, $B$ deux ensembles tels que $B$ est inclus dans $A$ (on peut noter $B \subset A$)
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La proportion de $B$ dans $A$ se calcule avec la formule suivante
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\[
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p = \frac{\mbox{Nombre d'éléments dans B}}{\mbox{Nombre d'éléments dans A}} = \frac{\mbox{Effectif de B}}{\mbox{Effectif de A}}
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\]
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\end{definition}
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\paragraph{Exemple:}
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\begin{enumerate}
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\item Dans une ville de \np{20000}habitants, il y a \np{6000} femmes. La proportion de femme est alors
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\afaire{}
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\item Dans un lycée de \np{1200} élèves, 30\% sont en 2nd. Le nombre d'élèves en 2nd est donc de
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\afaire{}
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\item Sur un pot de crème fraiche, il est écrit qu'il y a 200g de matière grasse et que cela représente 40\% de la masse totale. Le poids du pot est de
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\afaire{}
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\end{enumerate}
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\paragraph{Représentation des proportions}~
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On peut représenter les proportions suivants 3 formes: un nombre à virgule entre 0 et 1, un pourcentage ou une fraction. Voici quelques proportions à reconnaître
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\begin{itemize}
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\item $1\% = \dfrac{10}{100} = 0.01 $
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\item $10\% = \dfrac{10}{100} = 0.1 = \dfrac{1}{10}$
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\item $25\% = \dfrac{25}{100} = 0.25 = \dfrac{1}{4}$
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\item $50\% = \dfrac{50}{100} = 0.5 = \dfrac{1}{2}$
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\item $100\% = \dfrac{100}{100} = 1 $
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\end{itemize}
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\end{document}
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