Feat: ensemble des exercices fait!

2nd/10_Geometrie_reperee/exercises.tex

@@ -177,7 +177,7 @@
 $MP$ et $NP$. \item Le triangle $MNP$ est-il rectangle? \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Quadriltère}, step={2}, origin={Sesamath 60p125}, topics={Géométrie Repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
+\begin{exercise}[subtitle={Quadrilatère}, step={2}, origin={Sesamath 60p125}, topics={Géométrie Repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
     On considère les points $A(1; 2)$, $B(-6; 3)$, $C(6;7)$ et $D(-1; 8)$.
 
     Déterminer la nature du quadrilatère $BACD$.
@@ -206,8 +206,69 @@ $MP$ et $NP$. \item Le triangle $MNP$ est-il rectangle? \end{enumerate}
             \item Démontrer que $AC = \sqrt{\np{50 000}}$
             \item Le triangle $ABC$ est-il rectangle?
             \item Le triangle $ACD$ est-il rectangle?
-            \item Peut-on affirmer que $ABCD$ est un carré?
+            \item Peut on affirmer que $ABCD$ est un carré?
         \end{enumerate}    
     \end{multicols}
-    
 \end{exercise}
+
+% ---- étape 4
+
+\begin{exercise}[subtitle={Ensemble de points}, step={4}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnée, équation, ensemble}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer un repère orthonormé.
+        \item Représenter sur le repère les ensembles suivants
+            \begin{enumerate}
+                \item L'ensemble $(a)$ constitué des points dont l'abscisse vaut 2.
+                \item L'ensemble des points dont l'ordonnée faut 3, on l'appelle $(b)$
+                \item $(c) = \left\{ \mbox{points dont l'abscisse vaut -2} \right\}$
+                \item $(d) = \left\{ \mbox{points dont l'ordonnée vaut 0} \right\}$
+                \item L'ensemble $(e)$ des points dont l'ordonnée est égal à l'abscisse.
+            \end{enumerate}
+        \item  À quels ensembles appartiennent les points suivants:
+            \[
+                U(2, 4) \qquad \qquad
+                V(0, 4) \qquad \qquad
+                W(-2, -2) \qquad \qquad
+                X(2, 2)
+            \]
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Décrire un ensemble}, step={4}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnée, équation, ensemble}]
+   Soit un $M$ un point du plan quelconque. On note $(x, y)$ ses coordonnées. 
+   \begin{enumerate}
+       \item À quelle condition sur $x$ et $y$, le point $M$ est un point de la droite $(a)$?
+       \item Même question pour les ensembles $(b)$, $(c)$, $(d)$ et $(e)$.
+   \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Ensemble $y = 2x$}, step={4}, origin={Création}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnée, équation, ensemble}]
+    On note $(a)$ l'ensemble des points tel que $y = 2x$. Cette ensemble est une droite.
+    \begin{enumerate}
+        \item Lesquels des points suivants sont dans cet ensemble.
+            \[
+                U(2, 4) \qquad \qquad
+                V(1, -1) \qquad \qquad
+                W(-1, -2) \qquad \qquad
+                X(0, 0)
+            \]
+        \item Placer les points qui sont dans cet ensemble dans un repère puis tracer la droite $(a)$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Ensemble $y = -x$}, step={4}, origin={Création}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnée, équation, ensemble}]
+    On note $(b)$ l'ensemble des points tel que $y = -x$. Cette ensemble est une droite.
+    \begin{enumerate}
+        \item Lesquels des points suivants sont dans cet ensemble.
+            \[
+                U(2, 4) \qquad \qquad
+                V(1, -1) \qquad \qquad
+                W(-1, -2) \qquad \qquad
+                X(0, 0)
+            \]
+        \item Placer les points qui sont dans cet ensemble dans un repère puis tracer la droite $(b)$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+

2nd/10_Geometrie_reperee/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Géométrie repérée
 #################
 
 :date: 2022-01-10
-:modified: 2022-01-14
+:modified: 2022-01-15
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie, Repère
 :category: 2nd
@@ -36,6 +36,11 @@ Les étapes 1, 2 et 4 peuvent être fait en parallèles.
 L'étape 3 suit les étapes 1 et 2.
 L'étape 5 suit l'étape 4.
 
+.. image:: ./plan_de_travail.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Tout en 1!
+
+
 Étape 1: Coordonnée du milieu
 -----------------------------
 
@@ -78,19 +83,6 @@ Exercices techniques (voir 54 p 125 sesamath)
 
 Problèmes de géométrie utilisant les coordonnées.
 
-Étape 4: Appartenance à une droite
-----------------------------------
-
-Dans un repère avec des droites tracée dessus, déterminer si des points appartiennent ou pas aux droites. Puis on ajoute des droites sous forme y = ax+b et on pose la même question. 
-
-Deux chemins sont possibles
-
-    - Tracer la droite à partir de l'équation et vérifier que le point se trouve dessus.
-    - Vérifier avec un calcul.
-
-Bilan: Tracer une droite à partir de son équation. Déterminer si un point appartient à une droite.
-
-Exercices techniques
-
-Étape 5: Équation de droite
+Étape 4: Ensemble de points
 ---------------------------
+

2nd/10_Geometrie_reperee/plan_de_travail.tex

@@ -10,15 +10,23 @@
 
 \DeclareExerciseCollection{banque}
 \xsimsetup{
-    %exercise/print = false,
-    exercise/within = section,
-    exercise/the-counter = \arabic{exercise},
 }
 
 
 \begin{document}
 \maketitle
 
+Dans cette séquence, nous traiterons de géométrie repérée. Cette géométrie a pour particularité utiliser les coordonnées des points et le calcul pour résoudre des problèmes de géométrie.
+
+Savoir-faire de la séquence
+\begin{itemize}
+    \item Manipuler les coordonnées de points sur un plan.
+    \item Calculer les coordonnées du milieu d'un segment.
+    \item Calculer la longueur d'un segment.
+    \item Représenter les droites comme un ensemble de points.
+\end{itemize}
+
+
 \section{Coordonnées du milieu}
 
 \listsectionexercises
@@ -35,9 +43,7 @@
 
 \listsectionexercises
 
-\bigskip
-\hline
-\bigskip
+\pagebreak
 
 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}