feat: dernier cours sur les systèmes d'équations

2nd/16_Droites_dans_un_repère/4B_system_equations.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Droites dans un repère - Cours}
+\date{Mars 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{3}
+\section{Système d'équations}
+\begin{definition}[Système linéaire de deux équations à deux inconnus]
+    On dit que le couple $(x; y)$ est solution du système d'équations
+
+    \[
+        \left\{
+            \begin{aligned}
+      & ax + by + c = 0\\
+      & a'x + b'y + c' = 0\\
+            \end{aligned}
+        \right.
+    \]
+    quand il est solution de chacune des deux équations.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples de situations}
+\begin{itemize}
+    \item Trouver l'intersection de deux droites. Les coordonnées doivent vérifier les équations des deux droites.
+    \item On cherche à déterminer deux quantités liées entre elles comme dans le problème des bijoux.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{Remarque:} Il existe deux méthodes pour résoudre des systèmes d'équations: \textbf{par substitution} ou \textbf{par combinaison}.
+
+\paragraph{Exemples de résolution}
+\begin{enumerate}
+    \item Déterminer le point d'intersection des droites $(d) y + 2x -  3 = 0$ et $(e) 3y - 4x + 4 = 0$.
+        \vspace{3cm}
+    \item Problème des bijoux
+
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/bijoux}
+\end{enumerate}
+\afaire{donner une réponses aux problèmes}
+
+\end{document}