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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Étude de la fonction logarithme}
\tribe{Terminale TESL}
\date{Mai 2020}
\begin{document}
\maketitle
\section{Représentation graphique}
La \textbf{fonction logarithme} notée $\ln$ est définie sur $\R^{+*}=\intOO{0}{+\infty}$ par $\ln :x \mapsto ln(x)$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{itemize}
\item Elle est continue et dérivable sur $\R^{+*}$
\item Elle est négative sur $\intOO{0}{1}$
\item Elle est positive sur $\intOO{1}{+\infty}$
\item $\ln(1) = 0$ et $\ln(e) = 1$
\end{itemize}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/2}%
{$0$, $+\infty$}%
\tkzTabVar{D-/$-\infty$, +/$+\infty$}%
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1]
\tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
\tkzFct[domain = 0.01:6, line width=1pt]{log(x)}
\tkzText[draw,fill = brown!20](5,-2.5){$f(x)=\ln(x)$}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\section{Dérivée de $\ln$}
\subsection*{Propriété}
La dérivée de la fonction logarithme est la fonction inverse
\[
\forall x \in \intOO{0}{+\infty} \qquad \ln'(x) = \frac{1}{x}
\]
On en déduit, pour tout $x > 0$:
\begin{itemize}
\item $\ln'(x) = \dfrac{1}{x}$ et $\dfrac{1}{x} > 0$ alors la fonction logarithme est \dotfill
\item $\ln''(x) = \makebox[2cm]{\dotfill}$ et $\makebox[2cm]{\dotfill}$ alors la fonction logarithme est \dotfill
\end{itemize}
\subsection*{Exemples de calculs}
Calcul de la dérivée de $f(x) = 2x + 1 - 4\ln(x)$
\afaire{}
Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)\ln(x)$
\afaire{}
Calcul de la dérivée de $f(x) = \dfrac{2x+1}{\ln(x)}$
\afaire{}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,21 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Lorem lorem}
\tribe{Lorem}
\date{Mai 2020}
\pagestyle{empty}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{
step=1,
}
\begin{document}
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,12 @@
\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={lorem - cours}, step={1}, topics={lorem}]
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\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={lorem lorem - cours}, step={2}, topics={lorem}]
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\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque}

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@@ -0,0 +1,33 @@
\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={lorem}, step={1}, topics={Logarithme}, origin={Inspiré de 23p201}]
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\end{exercise}
\begin{solution}
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\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={lorem lorem}, step={1}, topics={Logarithme}, origin={Création}]
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\end{exercise}
\begin{solution}
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\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={lorem lorem lorem}, step={2}, topics={Logarithme}, origin={BAC ES 2017 AN sept EX3}]
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\end{exercise}
\begin{solution}
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\end{solution}
\collectexercisesstop{banque}

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49
tools/examples/presentation.tex Executable file
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@@ -0,0 +1,49 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
30 secondes par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Un ordinateur coûte 400\euro. On a une remise de 5\%. \\
Combien va-t-il nous coûter?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Sur une totale de recette de \np{2400}\euro, 40\% ont été réalisée par des paiement en espèce. \\
Quelle est le montant des paiements réalisé en espèce?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
\[
4x + 5 = 25
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 4}
\[
f(x) = 3x^2 + 4x - 10
\]
Calculer $f(3)$
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,260 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{qrcode}
\title{TITRE}
\tribe{TRIBU}
\date{DATE}
\begin{document}
\maketitle
\section{Raccourcis}%
\begin{itemize}
\item \verb+\ds+ $\ds \frac{1}{2}$
\item \verb+\N+ $\N$
\item \verb+\Z+ $\Z$
\item \verb+\Q+ $\Q$
\item \verb+\R+ $\R$
\item \verb+\C+ $\C$
\item \verb+\intOO+ $\intOO{\#1}{\#2}$
\item \verb+\intFO+ $\intOO{\#1}{\#2}$
\item \verb+\intOF+ $\intOO{\#1}{\#2}$
\item \verb+\intFF+ $\intOO{\#1}{\#2}$
\item \verb+\vect+ $\vect{\#1}$
\item \verb+\norme+ $\norme{\#1}$
\item \verb+\scal+ $\scal{\#1}{\#2}$
\item \verb+\vectCoord+ $\vectCoord{\#1}{\#2}$
\item \verb+\e+ $\e$
% \item \verb+\i+ $\i$
\item \verb+\coefBino+ $\coefBino{\#1}{\#2}$
\item \verb+\equiv+ $\equiv$
\item \verb+\calc+ $\calc{\#1}$
\end{itemize}
\section{Compétences}
\begin{itemize}
\item \verb+\Cher+ \Cher
\item \verb+\Mod+ \Mod
\item \verb+\Rep+ \Rep
\item \verb+\Rai+ \Rai
\item \verb+\Cal+ \Cal
\item \verb+\Com+ \Com
\item \verb+\Con+ \Con
\item \verb+\RepLevel+ \RepLevel{.}\RepLevel{0}\RepLevel{1}\RepLevel{2}\RepLevel{3}
\item \verb+\SignalBar+ \SignalBar{2}
\item \verb+\Assesment+ \Assesment{3}
\item \verb+\competencesStatement+ \competencesStatement
\end{itemize}
\section{tikzpicture}
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
...
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}
\begin{itemize}
\item \verb+\cercleTrigo+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\cercleTrigo
\end{tikzpicture}
\item \verb+\cercleTrigoNoOIJ+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\cercleTrigoNoOIJ
\end{tikzpicture}
\item \verb+\repere+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\repere{-2}{2}{-2}{2}
\end{tikzpicture}
\item \verb+\repereNoGrid+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\repereNoGrid{-2}{2}{-2}{2}
\end{tikzpicture}
\item \verb+\boxplot+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\boxplot{2}{0}{1}{2}{3}{4}{5}
\end{tikzpicture}
\item \verb+\boxplotNoNames+
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\boxplotNoNames{2}{0}{1}{2}{3}{4}{5}
\end{tikzpicture}
\end{itemize}
\section{Mise en avant}
\begin{itemize}
\item \verb+\afaire+
\afaire{\#1}
\item \verb+\envideo+
\envideo{\#linktaget}{\#linkname}
\item \verb+\enclasse+
\enclasse{\#1}
\item \verb+\arediger+
\arediger{\#1}
\end{itemize}
\section{Algo}
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
\Entree{n}
\Deb{
$u \leftarrow 3$ \;
\Pour{$i$ de 1 à 3}{
$u \leftarrow u+2$ \;
}
}
\Sortie{u}
\end{algorithm}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
\Entree{n}
\Deb{
$u \leftarrow 3$ \;
\Pour{$i$ de 1 à 3}{
$u \leftarrow u+2$ \;
}
}
\Sortie{u}
\end{algorithm}
\end{multicols}
\section{Programmation}
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
x = ("Nombre de tirage?")
if x < 200:
print("Le tarif est ", x*0.11)
else:
print("Le tarif est ", x*0.8)
\end{lstlisting}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
x = ("Nombre de tirage?")
if x < 200:
print("Le tarif est ", x*0.11)
else:
print("Le tarif est ", x*0.8)
\end{lstlisting}
\end{multicols}
\section{QRcode}
\verb+\usepackage{qrcode}+
\qrcode{phrase à coder}
\section{Graphique et tableaux}
\subsection{Grahique}
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south),
xscale=1, yscale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
{ 0.4*x*x - 3 };
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south),
xscale=1, yscale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
{ 0.4*x*x - 3 };
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
Quand on change la valeur de \verb+xstep+, il faut replacer \verb+x+ par \verb+\x+.
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south),
xscale=0.5, yscale=0.4]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=0.5,
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
{ 0.4*\x*\x - 3 };
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south),
xscale=0.5, yscale=0.4]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=0.5,
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
{ 0.4*\x*\x - 3 };
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\subsection{Tableau de signes et variations}
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
{$ x $/1,$ f(x) $/2}{-1, 2, 3, 5}
\tkzTabLine{, +, z, +, z, -, d, + , }
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
{$ x $/1,$ f(x) $/2}{-1, 2, 3, 5}
\tkzTabLine{, +, z, +, z, -, d, + , }
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
{$ x $/1, $ f(x) $/2}{-2, 0, 1 }
\tkzTabVar{ +/3, -/1, +/5}
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}
\columnbreak
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
{$ x $/1, $ f(x) $/2}{-2, 0, 1 }
\tkzTabVar{ +/3, -/1, +/5}
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\end{document}