Feat: Ajoute une tache complexe et la découverte de la racine carré

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Bertrand Benjamin 2022-05-10 09:38:24 +02:00
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@ -37,9 +37,67 @@
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Plate bande}, step={1}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Au début du printemps, un jardinier doit entretenir quatre plates-bandes : il doit les clôturer par un grillage et y semer du gazon. Dans sa remise, il lui reste 32 mètres de grillage et un sac de graines de gazon permettant densemencer une surface de 50 m2.
Il se demande si cela suffit pour entretenir au moins lune des plates-bande.
Pouvez-vous l'aider?
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.8]{./fig/plate-bande.pdf}
\end{center}
\end{exercise}
% ----
\begin{exercise}[subtitle={Construction de triangles}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{exercise}[subtitle={Retrouver la longueur d'un côté}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Le périmètre d'un carré vaut 16cm. Son côté vaut donc ?
\item L'aire d'un carré vaut $16 cm^2$. Son côté vaut donc ?
\end{enumerate}
\item On a plusieurs carrés d'aires différentes
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/carre_aire}
\end{center}
Retrouver la longueur des côtés de chaque carrés.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Racine carré}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{enumerate}
\item Calculer les quantités suivantes \textbf{sans} calculatrices
\[
\sqrt{4} \qquad
\sqrt{25} \qquad
\sqrt{64} \qquad
\sqrt{100} \qquad
\sqrt{9}
\]
\item Calculer les quantités suivantes \textbf{avec} calculatrices
\[
\sqrt{5} \qquad
\sqrt{15} \qquad
\sqrt{30} \qquad
\sqrt{10} \qquad
\sqrt{256}
\]
\item Quelle est la longueur des côtés des carrés suivants
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/carre_aire_sqrt}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercise}
% ----
\begin{exercise}[subtitle={Construction de triangles}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Voici des séries de 3 nombres représentant les longueurs des côtés de triangles.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label={$\triangle$ \Alph*:}]
@ -63,7 +121,7 @@
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Mesure du 3e côté}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{exercise}[subtitle={Mesure du 3e côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Pour chacun des triangles suivant, le tracer et mesurer la longueur du côté manquant.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
@ -106,7 +164,7 @@
% ----
\begin{exercise}[subtitle={Calcul du 3e côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{exercise}[subtitle={Calcul du 3e côté}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Pour chacun des triangles déterminer la longueur du côté manquant
\begin{multicols}{3}
@ -200,13 +258,13 @@
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{7}
\item Triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 60mm$ et $AC=91mm$
\item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $AB = 13m$ et $AC=84m$
\item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $AB = 3cm$ et $AC=7m$
\item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $AB = 6m$ et $AC=12m$
\item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $KJ = 13m$ et $KI=84m$
\item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LN = 3cm$ et $LM=7m$
\item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $EG = 6m$ et $EF=12m$
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Calcul d'un petit côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{exercise}[subtitle={Calcul d'un petit côté}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Pour chacun des triangles déterminer la longueur du côté manquant
\begin{multicols}{3}
@ -294,5 +352,12 @@
\end{tikzpicture}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{7}
\item Triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 15mm$ et $BC=17mm$
\item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $IJ = 29cm$ et $IK=21$
\item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LM = 28cm$ et $MN=53cm$
\item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $EF = 26m$ et $FG=85m$
\end{enumerate}
\end{exercise}

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@ -21,15 +21,17 @@
\bigskip
Savoir-faire de la séquence
\begin{itemize}
\item
\end{itemize}
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Calculer des aires et des périmètres
\item Manipuler la racine carré
\item Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur
\item Appliquer le théorème de Pythagore pour démontrer un angle droit
\end{itemize}
\end{multicols}
\bigskip
Ordre des étapes à respecter
\section{Aire et périmètre}
\listsectionexercises
@ -38,6 +40,14 @@ Ordre des étapes à respecter
\listsectionexercises
\section{Carrés et racine carré}
\listsectionexercises
\section{Théorème de Pythagore}
\listsectionexercises
\pagebreak
\input{exercises.tex}