Feat: Ajoute une tache complexe et la découverte de la racine carré

4e/15_Pythagore_reciproque/exercises.tex

@@ -37,9 +37,67 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Plate bande}, step={1}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+Au début du printemps, un jardinier doit entretenir quatre plates-bandes : il doit les clôturer par un grillage et y semer du gazon. Dans sa remise, il lui reste 32 mètres de grillage et un sac de graines de gazon permettant d’ensemencer une surface de 50 m2.
+
+Il se demande si cela suffit pour entretenir au moins l’une des plates-bande. 
+
+Pouvez-vous l'aider?
+
+\begin{center}
+    \includegraphics[scale=0.8]{./fig/plate-bande.pdf}
+\end{center}
+
+\end{exercise}
+
+
 % ----
 
-\begin{exercise}[subtitle={Construction de triangles}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+\begin{exercise}[subtitle={Retrouver la longueur d'un côté}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item Le périmètre d'un carré vaut 16cm. Son côté vaut donc ?
+                \item L'aire d'un carré vaut $16 cm^2$. Son côté vaut donc ?
+            \end{enumerate}
+        \item On a plusieurs carrés d'aires différentes
+
+            \begin{center}
+                \includegraphics[scale=0.7]{./fig/carre_aire}
+            \end{center}
+
+            Retrouver la longueur des côtés de chaque carrés.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Racine carré}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer les quantités suivantes \textbf{sans} calculatrices
+            \[
+                \sqrt{4} \qquad
+                \sqrt{25} \qquad
+                \sqrt{64} \qquad
+                \sqrt{100} \qquad
+                \sqrt{9}
+            \]
+        \item Calculer les quantités suivantes \textbf{avec} calculatrices
+            \[
+                \sqrt{5} \qquad
+                \sqrt{15} \qquad
+                \sqrt{30} \qquad
+                \sqrt{10} \qquad
+                \sqrt{256}
+            \]
+        \item Quelle est la longueur des côtés des carrés suivants
+            \begin{center}
+                \includegraphics[scale=0.7]{./fig/carre_aire_sqrt}
+            \end{center}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% ----
+
+\begin{exercise}[subtitle={Construction de triangles}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
     Voici des séries de 3 nombres représentant les longueurs des côtés de triangles.
     \begin{multicols}{3}
         \begin{enumerate}[label={$\triangle$ \Alph*:}]
@@ -63,7 +121,7 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Mesure du 3e côté}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+\begin{exercise}[subtitle={Mesure du 3e côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
     Pour chacun des triangles suivant, le tracer et mesurer la longueur du côté manquant.
     \begin{multicols}{3}
         \begin{enumerate}
@@ -106,7 +164,7 @@
 
 % ----
 
-\begin{exercise}[subtitle={Calcul du 3e côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+\begin{exercise}[subtitle={Calcul du 3e côté}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
     Pour chacun des triangles déterminer la longueur du côté manquant
 
     \begin{multicols}{3}
@@ -200,13 +258,13 @@
         \begin{enumerate}
             \setcounter{enumi}{7}
             \item Triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 60mm$ et $AC=91mm$
-            \item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $AB = 13m$ et $AC=84m$
-            \item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $AB = 3cm$ et $AC=7m$
-            \item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $AB = 6m$ et $AC=12m$
+            \item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $KJ = 13m$ et $KI=84m$
+            \item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LN = 3cm$ et $LM=7m$
+            \item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $EG = 6m$ et $EF=12m$
         \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Calcul d'un petit côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+\begin{exercise}[subtitle={Calcul d'un petit côté}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
     Pour chacun des triangles déterminer la longueur du côté manquant
 
     \begin{multicols}{3}
@@ -294,5 +352,12 @@
                 \end{tikzpicture}
         \end{enumerate}
     \end{multicols}
+    \begin{enumerate}
+            \setcounter{enumi}{7}
+            \item Triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 15mm$ et $BC=17mm$
+            \item Triangle $IJK$ rectangle en $K$ tel que $IJ = 29cm$ et $IK=21$
+            \item Triangle $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LM = 28cm$ et $MN=53cm$
+            \item Triangle $EFG$ rectangle en $E$ tel que $EF = 26m$ et $FG=85m$
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 

4e/15_Pythagore_reciproque/plan_de_travail.tex

@@ -21,15 +21,17 @@
 \bigskip
 
 Savoir-faire de la séquence
+\begin{multicols}{2}
     \begin{itemize}
-    \item
+        \item Calculer des aires et des périmètres
+        \item Manipuler la racine carré
+        \item Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur
+        \item Appliquer le théorème de Pythagore pour démontrer un angle droit
     \end{itemize}   
+\end{multicols}
 
 \bigskip
 
-Ordre des étapes à respecter
-
-
 \section{Aire et périmètre}
 
 \listsectionexercises
@@ -38,6 +40,14 @@ Ordre des étapes à respecter
 
 \listsectionexercises
 
+\section{Carrés et racine carré}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Théorème de Pythagore}
+
+\listsectionexercises
+
 \pagebreak
 
 \input{exercises.tex}