Feat: deux premières étapes sur les fonctions pour les technos

Technologique/03_Fonctions_graphiques/1P_salaires.tex

@@ -0,0 +1,29 @@
+\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
+
+\title{Comparaison de salaires}
+\date{Octobre 2021}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}{Salaires}
+    Jean, Faïza et Bob fabriquent tous les 3 des jouets mais ne sont pas payé de la même façons et veulent comparer leurs revenus.
+    \begin{itemize}
+        \item Bob n'a pas de salaire fixe mais a une prime de 9\euro par jouet.
+        \item Jean a un salaire fixe de 1500\euro par mois.
+        \item Faïza a un salaire de 1000\euro plus une prime de 4\euro par jouet qu'il a fabriqué.
+    \end{itemize}
+
+    \vfill
+    \begin{center}
+        Qui est le mieux payé?
+    \end{center}
+    \vfill
+\end{frame}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

Technologique/03_Fonctions_graphiques/2E_lecture_concrets.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat = newest}
+\usepgfplotslibrary{external} 
+\tikzexternalize
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Octobre 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\thispagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

Technologique/03_Fonctions_graphiques/exercises.tex

@@ -0,0 +1,72 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Concentration médicaments}, step={2}, origin={Sesamaths 83p205}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    On a mesuré en continue pendant 4h, la concentration $C$ d'un médicament dans le sang d'un patient. On a représenté les données dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelles sont les deux grandeurs reliés dans le graphique?
+            \item Quelle est la concentration de médicaments dans le sang au bout de 2h?
+            \item A quel(s) moment(s) la concentration a-t-elle été de 0.5mg/L?
+            \item A quelle moment la concentration du médicament a-t-elle été maximal? Quelle était alors cette concentration?
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/concentration}
+    \end{minipage}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{4}
+        \item Définir le moment où la concentration a été supérieur à 1mg/L.
+        \item Combien de temps la concentration a été supérieur à 0.25mg/L?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={2}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    Une entreprise fabrique des \textit{machins}. Chaque jour, elle peut en produire entre 0 et 80 tonnes.
+
+    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes est modélisé par la fonction $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item \textbf{Recettes}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien rapporte la vente de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité doit être vendue pour avoir une recette de \np{50000}?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Coûts de productions}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien coûte la production de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité de \textit{machins} peut-on produire pour une coût de fabrication de \np{100000}\euro?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Les bénéfices} sont la différence entre les recettes et les coûts.
+                \begin{enumerate}
+                    \item L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices en produisant 10tonnes?
+                    \item Déterminer graphiquement les productions où ses bénéfices sont positifs.
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = left,
+                y tick label style={/pgf/number format/.cd,%
+                    scaled y ticks = false,
+                    set thousands separator={$ $},
+                fixed},
+                grid= both,
+                xlabel = {En tonnes},
+                xtick distance=5,
+                ylabel = {En \euro},
+                ytick distance=10000,
+                every axis y label/.style={at={(current axis.north west)},above=2mm},
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$C(x)$, $R(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=0:80,samples=100, color=red, very thick]{x^3 - 105*x^2 + 3700*x + 4000 };
+                \addplot[domain=0:80,samples=3, color=blue, very thick]{1900*x} node [above] {$R(x)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+

Technologique/03_Fonctions_graphiques/index.rst

@@ -0,0 +1,26 @@
+Fonctions graphiques
+####################
+
+:date: 2021-10-14
+:modified: 2021-10-14
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Fonctions, 
+:category: Technologique
+:summary: Étude graphique des variations et résolutions d'équations et inéquations
+
+Étape 1: Modélisation
+=====================
+
+.. image:: ./1P_salaires.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Qui est le mieux payé?
+
+Question ouverte à propos de trois salaires. Ils vont pouvoir commencer à chercher à la main les salaires des 3 employés sur plusieurs quantités. Quand ils auront répété suffise ment les mêmes calculs ont pourra les inviter à utiliser le tableur et à tracer les graphiques représentant les 3 évolutions.
+
+Bilan: La modélisation des 3 salaires avec le tableur, le graphiques et les formules utilisées.
+
+Étape 2: Cas concrets
+=====================
+
+Exercices contextualisés où les questions reviennent à résoudre des équations et inéquations.
+