Feat: fiche sur le développement
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@ -1,5 +1,40 @@
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\begin{exercise}[subtitle={Périmètre}, step={4}, origin={Les maths ensembles et pour chacun}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
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\begin{minipage}{0.7\linewidth}
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$a$ désigne n'importe quel nombre strictement positif\dots
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Pour chaque proposition ci-dessous, proposer une figure qui correspond. Vous n'aurez le droit d'inscrire qu'une seule fois la quantité $a$ sur la figure.
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Par exemple: \textit{Une rectangle de périmètre $3 + 2a + 3 + 2a$} pourra se représenter
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.2\linewidth}
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\begin{tikzpicture}
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\draw (0,0) -- node[midway, left] {3}
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(0, 1) -- node[midway] {//} node [midway, above] {$a$}
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(1, 1) node{|} -- node[midway] {//}
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(2, 1) --
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(2, 0) -- node[midway] {//}
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(1, 0) node{|} -- node[midway] {//}
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cycle;
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\draw (0,0) rectangle (0.2, 0.2);
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\draw (0,1) rectangle (0.2, 0.8);
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\draw (2,1) rectangle (1.8, 0.8);
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\draw (2,0) rectangle (1.8, 0.2);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item Un rectangle de périmètre $a + 5 + a + 5$
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\item Un rectangle de périmètre $5a + 7 + 5a$
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\item Un rectangle de périmètre $6a + 10$
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\item Un rectangle de périmètre $3(a + 2)$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Programmes de calculs}, step={4}, origin={D'anciennes choses}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
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\begin{exercise}[subtitle={Programmes de calculs}, step={4}, origin={D'anciennes choses}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
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Voici 2 programmes de cacluls.
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Voici 2 programmes de calculs.
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\medskip
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\medskip
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\Ovalbox{%
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\Ovalbox{%
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@ -28,7 +63,7 @@
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\end{minipage}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.45\linewidth}
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\begin{minipage}{0.45\linewidth}
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\flushright
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\flushright
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\begin{tikzpicture}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\draw (4,5)--(6,5)--(6,4)--(4,4)--cycle;
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\draw (4,5)--(6,5)--(6,4)--(4,4)--cycle;
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\draw (3,4)--(5,4)--(5,3)--(3,3)--cycle;
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\draw (3,4)--(5,4)--(5,3)--(3,3)--cycle;
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\draw (5,4)--(7,4)--(7,3)--(5,3)--cycle;
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\draw (5,4)--(7,4)--(7,3)--(5,3)--cycle;
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@ -44,3 +79,129 @@
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\end{tikzpicture}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Réduction}, step={4}, origin={Du chapeau}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
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$x$ représente n'importe quel nombre. Réduire les expressions suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item A = $x + 1 + x - 4$
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\begin{solution}
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\end{solution}
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\item B = $x + 6 + 3 + x - 6$
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\begin{solution}
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\end{solution}
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\item C = $-3 x + 5 + 5 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -3 x + 5 + 5 x \\
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A & = & -3 x + 5 x + 5 \\
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A & = & ( -3 + 5 ) x + 5 \\
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A & = & 2 x + 5
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item D = $-4 + 2 x - 10 - 10 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -4 + 2 x - 10 - 10 x \\
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A & = & 2 x - 4 - 10 - 10 x \\
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A & = & 2 x - 14 - 10 x \\
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A & = & 2 x - 10 x - 14 \\
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A & = & ( 2 - 10 ) x - 14 \\
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A & = & -8 x - 14
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item E = $-1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x \\
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A & = & -9 + 8 x + 6 - 4 x \\
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A & = & 8 x - 9 + 6 - 4 x \\
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A & = & 8 x - 3 - 4 x \\
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A & = & 8 x - 4 x - 3 \\
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A & = & ( 8 - 4 ) x - 3 \\
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A & = & 4 x - 3
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item E = $x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x \\
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A & = & x^{ 2 } + 3 x + 3 + 3 - 10 x \\
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A & = & x^{ 2 } + 3 x + 6 - 10 x \\
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A & = & x^{ 2 } + 3 x - 10 x + 6 \\
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A & = & x^{ 2 } + ( 3 - 10 ) x + 6 \\
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A & = & x^{ 2 } - 7 x + 6
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item F = $-6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x \\
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A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 9 - 2 - 6 x \\
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A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 7 - 6 x \\
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A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x - 6 x + 7 \\
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A & = & -6 x^{ 2 } + ( -2 - 6 ) x + 7 \\
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A & = & -6 x^{ 2 } - 8 x + 7
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item G = $3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & 3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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A & = & 3 x^{ 2 } + x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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A & = & ( 3 + 1 ) x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x + 3 x - 9 \\
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A & = & 4 x^{ 2 } + ( -9 + 3 ) x - 9 \\
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A & = & 4 x^{ 2 } - 6 x - 9
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item G = $-2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x \\
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A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 6 x^{ 2 } - 2 x \\
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A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
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A & = & ( -2 - 6 ) x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
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A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
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A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x - 2 x + 7 \\
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A & = & -8 x^{ 2 } + ( -6 - 2 ) x + 7 \\
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A & = & -8 x^{ 2 } - 8 x + 7
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{solution}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{eqnarray*}
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A & = & x + 1 + x - 4 \\
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A & = & x + x + 1 - 4 \\
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A & = & ( 1 + 1 ) x + 1 - 4 \\
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A & = & 2 x - 3
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\end{eqnarray*}
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\item
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\begin{eqnarray*}
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B & = & x + 6 + 3 + x - 6 \\
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B & = & x + 9 + x - 6 \\
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B & = & x + x + 9 - 6 \\
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B & = & ( 1 + 1 ) x + 9 - 6 \\
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B & = & 2 x + 3
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\end{eqnarray*}
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\end{enumerate}
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\end{solution}
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