Feat: fin de la correction des exercices

2nd/10_Geometrie_reperee/exercises.tex

@@ -457,13 +457,15 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{solution}
-    \begin{itemize}
+    \begin{enumerate}
         \item Longueur $AC$
             \[
                 AC = \sqrt{(-50 - 50)^2 + (100 - (-100))^2} = \sqrt{(-100)^2 + 200^2} = \sqrt{50 000}
             \]
-        \item 
-    \end{itemize}
+        \item Il faut calculer les longueurs $AB$ et $BC$ puis appliquer le théorème de Pythagore. C'est la même rédaction que la question 3 de l'exercice 11. Le triangle est rectangle.
+        \item Il faut calculer les longueurs $AD$ et $DC$ puis appliquer le théorème de Pythagore. C'est la même rédaction que la question 3 de l'exercice 11. Le triangle n'est pas rectangle.
+        \item On sait que $ABCD$ est un quadrilatère et le triangle $ACD$ n'est pas rectangle. Or un carré est un quadrilatère qui a 4angles droits et 4côté de même longueur. Donc $ABCD$ n'est pas un carré.
+    \end{enumerate}
 \end{solution}
 
 % ---- étape 4
@@ -511,6 +513,47 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Les points de l'ensemble $(a)$ vérifie $y=2x$ donc leur ordonnée doit être deux fois plus grand que leur abscisse.
+            \begin{itemize}
+                \item Pour le point $U$
+                    \[
+                        2x = 2\times 2 = 4 = y
+                    \]
+                    Donc le point $U$ appartient à $(a)$
+                \item Pour le point $V$
+                    \[
+                        2x = 2\times 1 = 2 \neq -1 = y
+                    \]
+                    Donc le point $V$ n'appartient pas à $(a)$
+                \item Pour le point $W$
+                    \[
+                        2x = 2\times -2 = -4 = y
+                    \]
+                    Donc le point $W$ appartient à $(a)$
+                \item Pour le point $X$
+                    \[
+                        2x = 2\times 0 = 0 = y
+                    \]
+                    Donc le point $X$ appartient à $(a)$
+            \end{itemize}
+        \item ~
+
+            \begin{tikzpicture}
+                \repere{-5}{5}{-5}{5}
+
+                \draw (2, 4) node {x} node [below left] {$U$};
+                \draw (1, -1) node {x} node [below left] {$V$};
+                \draw (-1, -2) node {x} node [below left] {$W$};
+                \draw (0, 0) node {x} node [above left] {$X$};
+
+                \draw(-2, -4) node [above left] {$(a)$};
+                \draw[domain=-2.5:2.5] plot(\x, {2*\x});
+            \end{tikzpicture}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 
 \begin{exercise}[subtitle={Ensemble $y = -x$}, step={4}, origin={Création}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnée, équation, ensemble}, mode={\faIcon{tools}}]
     On note $(b)$ l'ensemble des points tel que $y = -x$. Cette ensemble est une droite.
@@ -526,4 +569,44 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Les points de l'ensemble $(b)$ vérifie $y=-x$ donc leur ordonnée doit être opposé à leur abscisse.
+            \begin{itemize}
+                \item Pour le point $U$
+                    \[
+                        -x =  2 = -2 \neq 4 = y
+                    \]
+                    Donc le point $U$ n'appartient pas à $(b)$
+                \item Pour le point $V$
+                    \[
+                        - x = -1 = y
+                    \]
+                    Donc le point $V$ appartient à $(b)$
+                \item Pour le point $W$
+                    \[
+                        -x = -(-1) = 1 \neq -2 = y
+                    \]
+                    Donc le point $W$ n'appartient pas à $(b)$
+                \item Pour le point $X$
+                    \[
+                        -x = - 0 = 0 = y
+                    \]
+                    Donc le point $X$ appartient à $(b)$
+            \end{itemize}
+        \item ~
+
+            \begin{tikzpicture}
+                \repere{-5}{5}{-5}{5}
+
+                \draw (2, 4) node {x} node [below left] {$U$};
+                \draw (1, -1) node {x} node [below left] {$V$};
+                \draw (-1, -2) node {x} node [below left] {$W$};
+                \draw (0, 0) node {x} node [above right] {$X$};
+
+                \draw(-4, 4) node [above right] {$(b)$};
+                \draw[domain=-5:5] plot(\x, {-\x});
+            \end{tikzpicture}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
 

2nd/10_Geometrie_reperee/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Géométrie repérée
 #################
 
 :date: 2022-01-10
-:modified: 2022-01-15
+:modified: 2022-01-25
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie, Repère
 :category: 2nd
@@ -41,6 +41,11 @@ L'étape 5 suit l'étape 4.
     :alt: Tout en 1!
 
 
+.. image:: ./solutions.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Solution des exercices techniques
+
+
 Étape 1: Coordonnée du milieu
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