From 43ca73eb1b288592cfda6d18e71e358b2a62b129 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Bertrand Benjamin Date: Thu, 30 Sep 2021 09:56:04 +0200 Subject: [PATCH] Feat: progression pour pavages ST --- .../02_Polygones_reguliers/index.rst | 41 +++++++++++++++++-- 1 file changed, 37 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/Technologique/02_Polygones_reguliers/index.rst b/Technologique/02_Polygones_reguliers/index.rst index 0e4ce2a..6bc4fb1 100644 --- a/Technologique/02_Polygones_reguliers/index.rst +++ b/Technologique/02_Polygones_reguliers/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ Polygones réguliers ################### :date: 2021-09-16 -:modified: 2021-09-16 +:modified: 2021-09-30 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Géométrie :category: Technologique @@ -15,6 +15,7 @@ Polygones réguliers :height: 200px :alt: Reconnaitre les transformations du plan +Bilan: Zoologie des transformations du plan. On pourra noter les propriétés des figures qui sont conservées par ces transformations. Étape 2: Construire les polygones réguliers =========================================== @@ -25,7 +26,39 @@ S'ils ne l'on pas fait, on leur montrera que ces polygones peuvent s'inscrire da Si la méthode n'a pas été découverte, on pourra ensuite montrer comment construire les polygones réguliers à partir de l'angle au centre. -Étape 3: Exercices techniques -============================= +Bilan: Méthode pour construire les polygones réguliers ainsi que le nom des premiers. + + +Étape 3: Deconstruction des pavages et frises +============================================= + +.. image:: ./3E_pavage_motif.pdf + :height: 200px + :alt: Des illustrations de pavages, mozaïques... + +Les élèves doivent retrouver les transformations ainsi que polygones réguliers dans les illustrations. + +Bilan: Définition d'une frise, d'un pavage, du motif et du motif élémentaire. + + +Étape 4: Paver avec des polygones réguliers +=========================================== + +On demande très simplement avec quels polygones réguliers peut-on paver le plan. Les élèves se lancent dans la recherche quand ils en trouvent qui ne marchent pas, ils doivent expliquer ce qui gène et faire une démonstration. + + +Étape 5: Trigonométrie dans les polygones réguliers +=================================================== + +Pourquoi les alvéoles des abeilles sont-elles hexagonales? Le raisonnement s'appuie sur le calcul du rapport de l'aire par rapport au périmètre. + + +Étape 6: Pavages dit "chinois" +============================== + +Avec géogébra pour le pavage chinois `comme proposé par l'IREM `. On pourrait faire construire le premier personnage et demander comment paver le plan à partir de ça. + +Il y a aussi les pavages d'Escher `comme proposé par le web pédagogique ` + + -On y reverra le théorème de Pythagore ainsi que les outils pour calculer les angles.