Feat: exercices pour 3E

2nd/10_Geometrie_reperee/exercises.tex

@@ -81,6 +81,8 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+
+% ---- étape 2
 \begin{exercise}[subtitle={Distance sur une droite}, step={2}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
    On considère une droite munie d'un repère et deux points $A$ et $B$ de cette droite.
 
@@ -165,18 +167,14 @@
     \end{tikzpicture}
 \end{solution}
 
-
 \begin{exercise}[subtitle={Distance entre deux poins - bilan}, mode={En groupe} step={2}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
     Proposer une formule pour calculer le distance entre deux points du plan. Vous illustrerez la formule avec un dessin et vous l'appliquerez à un exemple de votre choix.
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Exercice technique}, step={2}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
-    Soit les points $M(3; -2)$, $N(-2; -3)$ et $P(-4; 3)$.
+    Soit les points $M(3; -2)$, $N(-2; -3)$ et $P(-4; 3)$. \begin{enumerate}
-    \begin{enumerate}
+    \item Placer ces points dans un repère. \item Calculer les distance $MN$,
-        \item Placer ces points dans un repère.
+$MP$ et $NP$. \item Le triangle $MNP$ est-il rectangle? \end{enumerate}
-        \item Calculer les distance $MN$, $MP$ et $NP$.
-        \item Le triangle $MNP$ est-il rectangle?
-    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Quadriltère}, step={2}, origin={Sesamath 60p125}, topics={Géométrie Repérée}, tags={Coordonnées, distance}]
@@ -184,3 +182,32 @@
 
     Déterminer la nature du quadrilatère $BACD$.
 \end{exercise}
+
+% ---- étape 3
+
+\begin{exercise}[subtitle={BEAU triangle}, step={3}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnées, milieu, distance}]
+    Soit $B(3; 2)$, $E(-1; -2)$, $A(-3; 0)$ et $U(1; 4)$ quatre points du plan.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer les coordonnées du milieu de $[BA]$
+        \item Calculer les coordonnées du milieu de $[EU]$
+        \item Déterminer la nature du triangle $BEA$.
+        \item En déduire que $BEAU$ est un rectangle.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Presque}, step={3}, origin={dMeedC}, topics={Géométrie repérée}, tags={Coordonnées, milieu, distance}]
+    On a tracer la figure ci-dessous avec géogébra.
+
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/deux_triangles}
+    \end{center}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item Démontrer que $AC = \sqrt{\np{50 000}}$
+            \item Le triangle $ABC$ est-il rectangle?
+            \item Le triangle $ACD$ est-il rectangle?
+            \item Peut-on affirmer que $ABCD$ est un carré?
+        \end{enumerate}    
+    \end{multicols}
+    
+\end{exercise}