Feat: correction du devoir

2nd/Evaluations/DS_2021-10-11/exercises.tex

@@ -6,31 +6,54 @@
             \hline
             Sports & 2010 & 2015 & 2020 \\
             \hline
-            Musculation & 60    & & 100 \\
+            Musculation & 60    &     & 100 \\
             \hline
-            Natation &          & & 55\\
+            Natation & 90 & 115 & 55\\
             \hline 
-            Cyclisme & 90       &  & 52\\
+            Cyclisme & 25  &     & 52\\
             \hline
-            Athlétisme & 150    & 88 & 43\\
+            Athlétisme &   &     & 43\\
             \hline
-            Total & 325         & 300 & 250\\
+            Total & 325   & 300 & 250\\
             \hline
         \end{tabular}
     \end{center}
 
-    Les questions suivantes sont indépendantes vous pouvez les traiter dans l'ordre que vous souhaitez.
+    Les questions suivantes sont indépendantes vous pouvez les traiter dans l'ordre que vous souhaitez. Vos valeurs seront arrondis à l'unité.
 
     \begin{enumerate}
-        \item Calculer le nombre de personnes qui on fait de la natation en 2010.
-        \item En 2015, 15\% des adhérents faisaient de la musculation. Calculer le nombre d'inscrit en musculation en 2015.
+        \item Calculer le nombre de personnes qui ont fait de la athlétisme en 2010.
+        \item En 2015, 29,33\% des adhérents faisaient de la athlétisme. Calculer le nombre d'inscrit en athlétisme en 2015.
         \item Entre 2010 et 2015, le nombre d'inscrits à la musculation a baissé de 25\% tandis que le nombre d'inscrits en cyclisme a augmenté de 108\%. Déterminer les valeurs manquantes de 2015.
-        \item Calculer la proportion d'inscrits en musculation en 2020.
-        \item Calculer le taux d'évolution du nombre total d'inscrits en athlétisme entre 2010 et 2015 puis entre 2015 et 2020. Les résultats seront donnés en pourcentage arrondis à l'unité.
+        \item Calculer la proportion d'inscrits en musculation en 2020. Vous donnerez une réponse en pourcentage.
+        \item Calculer le taux d'évolution du nombre total d'inscrits en natation entre 2010 et 2015 puis entre 2015 et 2020. Les résultats seront donnés en pourcentage arrondis à l'unité.
         \item (Dure) Le président du club se rappelle que le nombre total d'inscrit avait augmenté de 30\% entre 2005 et 2010. Combien y avait-il d'inscrits en 2005?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Athlétisme en 2010: $325 - (60 + 25 + 90) = 150$
+        \item Inscrit en athlétisme en 2015: $300 \times  \frac{29.33}{100} = 88$
+        \item 
+            \begin{itemize}
+                \item Inscrits en musculation: $60 \times (1 - \frac{25}{100}) = 45$
+                \item Inscrits en cyclisme: $150 \times (1 + \frac{108}{100}) = 52$
+                \item Inscrits en athlétisme: $300 - (45 + 52 + 115) = 88$
+            \end{itemize}
+        \item Proportion en musculation en 2020: $\frac{100}{250} = 0.4 = 40\%$
+        \item 
+            \begin{itemize}
+                \item De 2010 à 2015: $\frac{115 - 90}{90} \approx 0.27 = 27\%$
+                \item De 2015 à 2020 $\frac{43 - 115}{115} \approx -0.62 = - 62\%$
+            \end{itemize}
+        \item Pour aller de 2005 à 2010, le nombre d'inscrits a été multiplié par $1+\frac{30}{100} = 1.3$ donc pour passer de 2010 à 2005 cette quantité a été divisée par 1,3.
+            \[
+                325 \div 1.3 = 250
+            \]
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Calculs avec les fractions}, step={1}, origin={Le chapeau}, topics={Calculs}, tags={Fractions}, points=6]
     Calculer les quantités suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
                 \vfill
@@ -51,6 +74,24 @@
         \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+        \begin{enumerate}[label={\Alph*}]
+            \item $= \dfrac{4}{15} + \dfrac{21}{15} = \dfrac{25}{15} = \dfrac{5}{3}$
+                \vfill
+            \item $= \dfrac{4}{6} - \dfrac{7}{4} = \dfrac{8}{12} -\dfrac{21}{12} = \dfrac{-13}{12}$
+                \vfill
+            \item $= 3 - \dfrac{5}{8} = \dfrac{24}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{19}{8}$
+                \vfill
+            \item $= \dfrac{1}{a} + \dfrac{4}{3a} = \dfrac{3}{3a} + \dfrac{4}{3a} = \dfrac{7}{3a}$
+                \vfill
+
+            \item $= \dfrac{9}{10} \times 5 = \dfrac{9 \times 5}{10} = \dfrac{9 \times 5}{2 \times 5} = \dfrac{9}{2}$
+                \vfill
+            \item $= \dfrac{16}{21} \times \dfrac{6}{10} = \dfrac{16 \times 6}{21 \times 10} = \dfrac{2 \times 8 \times 3\times 2}{3 \times 7 \times 2 \times 5} = \dfrac{16}{35}$
+                \vfill
+        \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Lecture de graphiques}, step={1}, origin={Le chapeau}, topics={Calculs}, tags={Fractions}, points=6]
         On a représenté ci-contre la fonction $f$ pour $x$ allant -5 à 5.
 
@@ -98,3 +139,6 @@
     \end{minipage}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+\end{solution}
+

2nd/Evaluations/DS_2021-10-11/sujet.tex

@@ -23,6 +23,10 @@ Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
 
 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
+
+\newpage
+
+\printsolutionstype{exercise}
 \end{document}
 
 %%% Local Variables: