diff --git a/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.pdf b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.pdf new file mode 100644 index 0000000..d86389c Binary files /dev/null and b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.pdf differ diff --git a/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.tex b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.tex new file mode 100644 index 0000000..bfaf618 --- /dev/null +++ b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat = newest} +\usepgfplotslibrary{external} +\tikzexternalize + + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Fonctions et graphiques - Cours} +\date{Septembre 2021} + +\DeclareExerciseCollection[step=4bis]{banque} +\xsimsetup{collect} + +\thispagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\input{exercises.tex} + +\setcounter{exercise}{6} + +\printcollection{banque} +\vfill + +\begin{multicols}{2} +\printsolutionstype{exercise} +\end{multicols} + +\end{document} diff --git a/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex index a1d631a..ea0a4d0 100644 --- a/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex +++ b/2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex @@ -137,7 +137,7 @@ \end{exercise} \begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }] - Sur le graphique ci-dessous, on tracer les représentations graphiques des fonctions + Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions \[ f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1 \] @@ -195,3 +195,150 @@ \end{enumerate} \end{minipage} \end{exercise} + + +\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }] + Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = 0.1(x+4)(x+1)(x-5)$ + + Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre. + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + axis lines = center, + %grid = both, + xlabel = {$x$}, + xtick distance=1, + ylabel = {$y$}, + ytick distance=1, + legend pos = north west, + legend entries={$f(x)$, $g(x)$} + ] + \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(-5)$ + \item $f(2)$ + \item $f(-2)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumii}{3} + \item Image de 1 par la fonction $f$ + \end{enumerate} + \item Décrire comment déterminer une image. + \item Résoudre graphiquement les équations suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = -4$ + \item $f(x) = 2$ + \item $f(x) = -5$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumii}{3} + \item Les antécédents de -3 + \end{enumerate} + \item Décrire comment déterminer un antécédent. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Les valeurs suivantes sont approximatives + \begin{enumerate} + \item $f(-5) = -4$ + \item $f(2) \approx -5.5$ + \item $f(-2) \approx 1,5$ + \item L'image de 1 par $f$ est -4 + \end{enumerate} + \item \textit{À vous de vous faire une phrase} + \item + \begin{enumerate} + \item $f(x) = -4$ quand $x = -5$, $x = 1$ ou $x = 4$. On peut noter $\mathcal{S} = \{-5; 1; 4\}$ + \item $f(x) = 2$ quand $x = 5,5$. On peut noter $\mathca{S} = \{5,5\}$ + \item $\mathcal{S} = \{-5,5;~ 2;~ 3,5\}$ + \item Les antécédents de -3 sont environ -4,5; 0,5 et 4,2 . + \end{enumerate} + \item \textit{À vous de vous faire une phrase} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Encore une?}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }] + Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = -0.05(x+5)(x-1)(x-6)$ + + Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre. + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + axis lines = center, + %grid = both, + xlabel = {$x$}, + xtick distance=1, + ylabel = {$y$}, + ytick distance=1, + legend pos = north west, + legend entries={$f(x)$, $g(x)$} + ] + \addplot[domain=-6:7,samples=40, color=red, very thick]{-0.1*(x+5)*(x-1)*(x-6)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(4)$ + \item $f(1)$ + \item $f0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre graphiquement les équations suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 4$ + \item $f(x) = -3$ + \item $f(x) = 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) \leq 0$ + \item $f(x) \geq -3$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item $f(4)=2.7$ + \item $f(1) = 0$ + \item $f(0) = -1,5$ + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item $\mathcal{S} = \{ -5.5;~ 2,5;~ 5,2\}$ + \item $\mathcal{S} = \{ -4,5;~ 0;~ 6,5\}$ + \item $\mathcal{S} = \{ -5;~ 1;~ 6\}$ + \end{enumerate} + \item Dans la suite le symbole $\cup$ se lit "ou" + \begin{enumerate} + \item $\mathcal{S} = \intFF{-5}{1} \cup \intFF{6}{7}$ + \item $\mathcal{S} = \intFF{-4,5}{0} \cup \intFF{6,5}{7}$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution}