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636d5e0ae2
@ -1,3 +1,121 @@
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\begin{exercise}[subtitle={Probabilités}, step={1}, origin={Ma tête}, points=7, topics={ }, tags={ Probabilités }]
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Dans cet exercice les parties sont indépendantes, elles peuvent être traité séparément.
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\begin{enumerate}[label={\textbf{Partie \Alph*:}}]
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\item \textbf{répartition géographique}
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On a relevé le sexe des enfants nés en février dans 3 communes différentes et on a noté les résultats.
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On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer au hasard un enfant né en février dans une de ces trois communes.
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\hspace{-1cm}
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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\hline
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Communes & Garçons & Filles & Total \\
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\hline
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Villeouf & 432 & 456 & 888\\
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\hline
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Betedeville & 11 & 10 & 21\\
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\hline
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Sacrévillage & 54 & 70 & 124\\
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\hline
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Total & 497 & 536 & 1033\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer l'univers de cette expérience aléatoire.
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\item Calculer la probabilité des évènements suivants
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\hspace{-1cm}
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\begin{tasks}[label={\Alph*=}]
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\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est une fille} \right\}$
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\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est né à Betedeville} \right\}$
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\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est un garçon et il est né à Villeouf}\right\}$
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%\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est une fille ou il est né à Sacrévillage} \right\}$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\item \textbf{fonder une famille}
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M.Dupont et Mme Dupont souhaitent avoir 3 enfants. Ils se sont renseignés, chaque enfants a autant de chance d'être un garçon qu'une fille.
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On associe ce souhait d'avoir 3 enfants à une expérience aléatoire où l'on s'intéressera au sexe des enfants.
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\begin{enumerate}
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\item En utilisant un arbre de probabilité, déterminer l'univers de cette expérience aléatoire.
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\item Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire?
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\item Quelle est la probabilité pour que le couple ait 2 filles?
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% \item Quelle est la probabilité que leur deuxième enfant soit un garçon?
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\item Quelle est la probabilité pour que les deux ainés (les deux enfants nés en premier) soient du même sexe?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Un livre}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }, points=4]
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\noindent
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item À partir de la figure ci-contre trouver deux vecteurs correspondant aux descriptions suivantes
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\begin{enumerate}
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\item égal au vecteur $\vect{BC}$
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\item opposé à $\vect{FC}$
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\item même direction et même sens que $\vect{EF}$
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\end{enumerate}
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\item Quelle est l'image du point $C$ par la translation de vecteur $\vect{u}$
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\item Donner un vecteur correspondant aux calculs suivants
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\begin{tasks}(3)
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\task $\vect{ED} + \vect{DA}$
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\task $\vect{EF} + \vect{ED}$
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\task $2\vect{u}$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.35\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
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\draw (0, 0) grid (6, 6);
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\draw (0, 0) rectangle (6, 6);
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\draw (4, 5) node {x} node [above right] {$A$};
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\draw (2, 1) node {x} node [below right] {$B$};
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||||
\draw (4, 1) node {x} node [below right] {$C$};
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||||
\draw (2, 5) node {x} node [below right] {$D$};
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||||
\draw (1, 3) node {x} node [above right] {$E$};
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\draw (5, 3) node {x} node [above right] {$F$};
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||||
\draw [->, very thick] (1, 1) -- node [midway, left] {$\vect{u}$} ++(1, 2);
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\draw [->, very thick] (1, 4) -- node [midway, below right] {$\vect{v}$} ++ (2, 0);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tête}, points=4, topics={ Démonstration}, tags={ Géométrie }]
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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||||
$ABCD$ est un quadrilatère. Ses diagonales se coupent en un point $O$. On nous dit de plus que
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\begin{tasks}[style=itemize]
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\task $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles
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\task $(AD)$ et $(BC)$ sont parallèles
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\task $AB=4$
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\task $DA=3$
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\task $OB = 2,5$
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\end{tasks}
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Amine a réalisé la figure à main levée ci-contre.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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||||
\includegraphics[scale=0.1]{./fig/dessin}
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\end{minipage}
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\begin{tasks}
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\task Démontrer que $DABC$ est un parallélogramme.
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\task Démontrer que $DAB$ est un triangle rectangle.
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\task (bonus) Démontrer que $AC = DB$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={QCM - questions flashs}, step={1}, origin={Ma tête}, points=5, topics={ }, tags={ QCM }]
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||||
\emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\
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||||
Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\
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@ -61,105 +179,3 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Probabilités}, step={1}, origin={Ma tête}, points=8, topics={ }, tags={ Probabilités }]
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Dans cet exercice les parties sont indépendantes, elles peuvent être traité séparément.
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\begin{enumerate}
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\item \textbf{Partie A: fonder une famille}
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M.Dupont et Mme Dupont souhaitent avoir 3 enfants. Ils se sont renseignés, chaque enfants a autant de chance d'être un garçon qu'une fille.
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||||
On associe ce souhait d'avoir 3 enfants à une expérience aléatoire où l'on s'intéressera au sexe des enfants.
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\begin{enumerate}
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||||
\item En utilisant un arbre de probabilité, déterminer l'univers de cette expérience aléatoire.
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||||
\item Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire?
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\item Quelle est la probabilité pour que le couple ait 2 filles?
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||||
\item Quelle est la probabilité que leur deuxième enfant soit un garçon?
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||||
\item Quelle est la probabilité pour que les deux ainés (les deux enfants nés en premier) soient du même sexe?
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\end{enumerate}
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\item \textbf{Partie B: répartition géographique}
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On a relevé le sexe des enfants nés en février dans 3 communes différentes et on a noté les résultats.
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On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer au hasard un enfant né en février dans une de ces trois communes.
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\hspace{-1cm}
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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||||
\hline
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||||
Communes & Garçons & Filles & Total \\
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\hline
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||||
Villeouf & 432 & 456 & 888\\
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\hline
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||||
Betedeville & 11 & 10 & 21\\
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||||
\hline
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||||
Sacrévillage & 54 & 70 & 124\\
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\hline
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||||
Total & 497 & 536 & 1033\\
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||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Déterminer l'univers de cette expérience aléatoire.
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||||
\item Calculer la probabilité des évènements suivants
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\hspace{-1cm}
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||||
\begin{tasks}[label={\Alph*=}]
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||||
\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est une fille} \right\}$
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||||
\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est né à Betedeville} \right\}$
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\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est un garçon et il est né à Villeouf}\right\}$
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||||
\task $\left\{ \mbox{ l'enfant est une fille ou il est né à Sacrévillage} \right\}$
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||||
\end{tasks}
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||||
\end{enumerate}
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\end{minipage}
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tête}, points=7, topics={ Démonstration, Vecteurs }, tags={ Géométrie }]
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On considère la figure géométrique suivante. Les deux parties peuvent être traitées de façon indépendantes.
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=2.5]
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\draw (0, 0) node [below left] {$A$} --
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||||
(1, 0) node [below right] {$B$} --
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||||
(1, 1) node [below right] {$C$} --
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||||
(0, 1) node [below left] {$D$} --
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||||
cycle;
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||||
\draw (2, 3) node [left] {$E$} --
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||||
(3, 3) node [below right] {$F$} --
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||||
(3, 4) node [above right] {$G$} --
|
||||
(2, 4) node [above left] {$H$} --
|
||||
cycle;
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||||
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||||
\draw (0, 1) -- (3, 4);
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||||
\draw (0, 0) -- (3, 3);
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||||
\end{tikzpicture}
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||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item \textbf{Partie A: démonstration géométrique}
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$ABCD$ et $EFGH$ sont deux carrés tels que $AB = EF$. $D$, $E$ et $G$ sont alignés. $A$, $C$ et $F$ sont alignés. $DCFE$ est un parallélogramme.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Démontrer que $(AB)$ est parallèle à $(HG)$
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\item Placer le point $P$ projeté orthogonal de $D$ sur $(FC)$ et le point $Q$ projeté orthogonal de $F$ sur $(DE)$.
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\item \dure Démontrer que $DPFQ$ est un rectangle. \textit{(dans cette question tout début de démonstration sera valorisé)}
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\end{enumerate}
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\item \textbf{Partie B: vecteurs}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer deux vecteurs égaux à $\vect{AD}$.
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\item En partant de $F$ et en faisant la translation (le chemin)
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\[
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||||
\vect{GH} + \vect{ED} + \vect{AB}
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||||
\]
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||||
où arrive-t-on?
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{minipage}
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||||
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||||
\end{exercise}
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BIN
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