diff --git a/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.pdf b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.pdf new file mode 100644 index 0000000..d98e7ef Binary files /dev/null and b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.pdf differ diff --git a/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.tex b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.tex new file mode 100644 index 0000000..4d5c68f --- /dev/null +++ b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Vecteur et coordonnées - Exercices} +\date{avril 2022} + +\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque} +\xsimsetup{collect} + + +\begin{document} +\input{exercises.tex} + +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/exercises.tex b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/exercises.tex new file mode 100644 index 0000000..70bd905 --- /dev/null +++ b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/exercises.tex @@ -0,0 +1,79 @@ +\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée et repère}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }] + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + \begin{enumerate} + \item Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$. + \item Placer les points suivants + \[ + A(2; 4) \qquad B(-2; 3) \qquad C(4; -2) \qquad D(-1; -4) + \] + \item Déterminer les coordonnées des vecteurs + \[ + \vect{AB} \qquad + \vect{AC} \qquad + \vect{AD} \qquad + \vect{CD} \qquad + \vect{DC} \qquad + \vect{BC} + \] + \item Déterminer les coordonnées des points suivants + \begin{enumerate} + \item $Z$ image de $A$ par la translation de vecteur $\vect{w}$ + \item $Y$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vect{v}$ + \item $X$ image de $C$ par la translation de vecteur $\vect{w}$ + \item $S$ image de $D$ par la translation de vecteur $2\vect{u}$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.7] + \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5} + \draw [->, very thick] (-4, 1) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(2, 3); + \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(2, -1); + \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-3, -2); + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs de coordonnées}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }] + On définit les points suivants + \[ + A(2; 4) \qquad + B(5; 1) \qquad + C(-6; -3) \qquad + D(1; -6) \qquad + E(0; -2) \qquad + F(\frac{1}{2}; -2) \qquad + G(\frac{1}{4}; \frac{2}{3}) \qquad + \] + Calculer les coordonnées des vecteurs suivants + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\vect{AB}$ + \item $\vect{AC}$ + \item $\vect{BC}$ + + \item $\vect{DC}$ + \item $\vect{DE}$ + \item $\vect{ED}$ + + \item $\vect{AE}$ + \item $\vect{BE}$ + \item $\vect{EC}$ + + \item $\vect{EF}$ + \item $\vect{FA}$ + \item $\vect{FG}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + + +\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée de points et transformations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }] + Calculer les coordonnées des points suivants + \begin{enumerate} + \item $B$ image du point $A(2; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{u}\vectCoord{2}{4}$. + \item $D$ image du point $C(-2; 5)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{4}{-2}$. + \item $F$ image du point $E(0; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{-3}{-2}$. + \end{enumerate} +\end{exercise} diff --git a/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst index a9b2860..319dd72 100644 --- a/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst +++ b/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst @@ -39,6 +39,13 @@ Cours à lire en deux fois :height: 200px :alt: cours sur les coordonnées des vecteurs +Exercices + +.. image:: ./1E_coordonnees.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur les coordonnées de vecteurs + + Étape 2: Opérations avec des vecteurs =====================================