diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1B.tex b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1B.tex deleted file mode 100644 index cf26082..0000000 --- a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1B.tex +++ /dev/null @@ -1,14 +0,0 @@ -\documentclass[a4paper,10pt]{article} -\usepackage{myXsim} - -\author{Benjamin Bertrand} -\title{Vecteur hors repere - Cours} -\date{2021-10-18} - -\pagestyle{empty} - -\begin{document} - -\maketitle - -\end{document} diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2B_Generalites.pdf b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1B_def_vecteur.pdf similarity index 100% rename from 2nd/08_Vecteur_hors_repere/2B_Generalites.pdf rename to 2nd/08_Vecteur_hors_repere/1B_def_vecteur.pdf diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2B_somme_vecteurs.pdf b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2B_somme_vecteurs.pdf new file mode 100644 index 0000000..2977561 Binary files /dev/null and b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2B_somme_vecteurs.pdf differ diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2E_Forces_sur_ballon.pdf b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2E_Forces_sur_ballon.pdf new file mode 100644 index 0000000..66ff50f Binary files /dev/null and b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/2E_Forces_sur_ballon.pdf differ diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.pdf b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.pdf new file mode 100644 index 0000000..0b61859 Binary files /dev/null and b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.pdf differ diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1E.tex b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.tex similarity index 52% rename from 2nd/08_Vecteur_hors_repere/1E.tex rename to 2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.tex index 87943b9..8f15853 100644 --- a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/1E.tex +++ b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/3E_banque.tex @@ -2,16 +2,21 @@ \usepackage{myXsim} \author{Benjamin Bertrand} -\title{Vecteur hors repere - Exercices} -\date{2021-10-18} +\title{Vecteur hors repère - Cours} +\date{2021-12-07} -\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque} -\xsimsetup{collect} +\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque} +\xsimsetup{ + collect, +} +\pagestyle{empty} \begin{document} + \input{exercises.tex} \printcollection{banque} +\vfill \end{document} diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/exercises.tex b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/exercises.tex index 180bc6f..b666414 100644 --- a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/exercises.tex +++ b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/exercises.tex @@ -1,7 +1,145 @@ -\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Vecteur hors repere }, tags={ Vecteur }] - <++> +\begin{exercise}[subtitle={Translations}, step={3}, origin={36 p 151}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }] + \noindent + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + \begin{enumerate} + \item À partir de la figure ci-contre trouver des vecteurs correspondant aux descriptions suivantes + \begin{enumerate} + \item opposé à $\vect{CD}$ + \item même direction et même sens que $\vect{AC}$ + \item égal au vecteur $\vect{BA}$ + \end{enumerate} + \item Placer les points $E$, $F$, $G$ et $H$, images respectivement du point $A$ par les translations de vecteurs suivants + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\vect{w}$ + \item $\vect{v}$ + \item $\vect{p}$ + \item $\vect{m}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Placer les points $I$, $J$, $K$ et $L$, images respectivement du point $A$ par les translations de vecteurs suivants + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\vect{r}$ + \item $\vect{u}$ + \item $\vect{w}$ + \item $\vect{m}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.45\linewidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.7] + %\draw (0, 0) grid (11, 9); + \draw (0, 0) rectangle (11, 9); + + \draw (4, 4) node {x} node [above right] {$A$}; + \draw (2, 1) node {x} node [below right] {$B$}; + \draw (4, 1) node {x} node [below right] {$C$}; + \draw (5, 2) node {x} node [below right] {$D$}; + + \draw [->, very thick] (1, 3) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (2, 3); + \draw [->, very thick] (2, 5) -- node [midway, above left] {$\vect{v}$} ++ (2, 3); + \draw [->, very thick] (5, 5) -- node [midway, left] {$\vect{w}$} ++(0, 2); + \draw [->, very thick] (6, 6) -- node [midway, above left] {$\vect{r}$} ++(1, 1); + \draw [->, very thick] (9, 8) -- node [midway, below right] {$\vect{s}$} ++(-2, -5); + \draw [->, very thick] (9, 8) -- node [midway, above] {$\vect{t}$} ++(-1, 0); + \draw [->, very thick] (10, 5) -- node [midway, left] {$\vect{m}$} ++(0, -1); + \draw [->, very thick] (10, 2) -- node [midway, above left] {$\vect{p}$} ++(-1, -1); + \end{tikzpicture} + \end{minipage} \end{exercise} -\begin{solution} - <++> -\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Vrai/faux}, step={3}, origin={40 p 151}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }] + Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Lorsqu'elles sont fausses, dessiner un contre exemple. Lorsqu'elles sont vraies, représenter un exemple de la situation. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Si $ABCD$ est un parallélogramme alors $\vect{AB} = \vect{CD}$. + \item $\vect{AB} = \vect{BC}$ alors $A$, $B$ et $C$ sont alignés. + \item $\vect{AB} = \vect{BC}$ alors $B$ est le milieu de $[AC]$. + \item Si $(AD) // (BC)$ alors $\vect{AD} = \vect{BC}$. + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Somme de vecteurs}, step={3}, origin={41 p 151}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }] + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + À partir de la figure ci-contre déterminer plusieurs vecteurs correspondant au sommes suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label={\alph*)}] + \item $\vect{GD} + \vect{DA}$ + \item $\vect{AB} + \vect{BE}$ + + \item $\vect{DE} + \vect{FC}$ + \item $\vect{HF} + \vect{EB}$ + + \item $\vect{DE} - \vect{EH}$ + \item $\vect{DF} - \vect{GD}$ + + \item $2\vect{ED} + \vect{DA}$ + \item $\vect{ED} + \vect{DG} + \vect{GH}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.45\linewidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.7] + \draw (-1, -1) rectangle (11, 7); + \draw (3, 5) node {x} node [above right] {$A$}; + \draw (6, 5) node {x} node [above right] {$B$}; + \draw (9, 5) node {x} node [above right] {$C$}; + + \draw (2, 3) node {x} node [left] {$D$}; + \draw (5, 3) node {x} node [above left] {$E$}; + \draw (8, 3) node {x} node [below right] {$F$}; + + \draw (1, 1) node {x} node [below right] {$G$}; + \draw (4, 1) node {x} node [below right] {$H$}; + \draw (7, 1) node {x} node [below right] {$I$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Somme de forces}, step={3}, origin={41 p 151}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }] + Dans chacun des cas suivant tracer la force résultat de la somme des forces exercées sur le point $O$. En déduire la force à appliquer pour équilibré le système. + + \begin{multicols}{3} + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \draw (-2, -3) rectangle (6, 4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, 2) node[below left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (3, 1) node[above, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, -2) node[right, midway] {$\vec{F_3}$}; + \end{tikzpicture} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \draw (-2, -3) rectangle (6, 4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, 1) node[below left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (3, -1) node[above, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, -2) node[right, midway] {$\vec{F_3}$}; + \end{tikzpicture} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \draw (-2, -3) rectangle (6, 4); + \draw (0, 0) node {x} node[left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, -2) node[left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, 1) node[below, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, 2) node[left, midway] {$\vec{F_3}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, -2) node[right, midway] {$\vec{F_4}$}; + \end{tikzpicture} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs avec des vecteurs}, step={3}, origin={48 p 151}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }] + Simplifier les expressions vectorielles suivantes où $\vect{u}$ et $\vect{v}$ représentent n'importe quelle vecteur. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $-5\vect{u} + 2\times 3\vect{u}$ + \item $2\vect{u} - 5\vect{v} - 4\vect{u} + 2\vect{v}$ + \item $-12\vect{v} + \vec{u} - 2\times 4\vec{v} - \vect{u}$ + \item $2\vect{u} + 3\vect{v} - 2(5\vect{u} - 2\vect{v})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} diff --git a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/index.rst b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/index.rst index fbe7cef..06cb937 100644 --- a/2nd/08_Vecteur_hors_repere/index.rst +++ b/2nd/08_Vecteur_hors_repere/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ Vecteur hors repere ################### :date: 2021-10-18 -:modified: 2021-10-18 +:modified: 2021-12-07 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Vecteur :category: 2nd @@ -17,6 +17,11 @@ On voit: - vecteur opposé - relation de chasles +.. image:: ./1E_Entrainement_de_football.pdf + :height: 200px + :alt: Entrainement de foot avec des vecteurs + + Étape 2: Vecteurs en tant que force =================================== @@ -27,7 +32,27 @@ On voit: - vecteur opposé - colinéarité +.. image:: ./2E_Forces_sur_ballon.pdf + :height: 200px + :alt: Forces sur un ballon + + Étape 3: Manipulation technique =============================== Le bilan des deux premières étapes permet de définir la notion de vecteur et les opérations associées. On les formalisera en parallèle des exercices techniques. + +.. image:: ./1B_def_vecteur.pdf + :height: 200px + :alt: Définition d'un vecteur, égalité et opposé + +.. image:: ./2B_somme_vecteurs.pdf + :height: 200px + :alt: Somme et multiplication par un scalaire de vecteurs + + + +.. image:: ./3E_banque.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices divers sur les vecteurs +